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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（有一套）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设集合，，那么下列结论正确的是

A.B.

C.D.（2007）

解析：D

2．函数在区间的简图是（）

（2007海南、宁夏）

解析：A

3．

AUTONUM．，则等于-----------------------------------------------------------------------（）

(A)12(B)13(C)14(D)1

解析：

4．正弦定理适应的范围是

A.Rt△B.锐角△C.钝角△D.任意△

答案：D

解析：787D

5．7名同学站成一排，甲站在中间，乙站在末尾的概率是（）

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．已知是实数，若集合｛|｝是任何集合的子集，则的值是▲．

答案：0

解析：0

7．已知点，，，在矩阵对应的变换作用下变成，

则的面积为8．

解析：

8．棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为▲．

解析：

9．一个正三棱台两个底面的边长分别为和18，侧棱长为13，则它的侧面积为．

解析：

10．已知函数．若函数在区间（-1,1）上不单调，则实数的取值范围为．

答案：(－1,1)解析：的两根为x1＝－2，x2＝a.若f(x)在（－1,1）上不单调，则－1＜a＜1.

解析：(－1,1)解析：的两根为x1＝－2，x2＝a.若f(x)在（－1,1）上不单调，则－1＜a＜1.

11．定义在上的函数满足:，且，则＝▲．

解析：

12．0＜a≤是函数f（x）=ax2+2（a－1）x+2在区间（－∞，4]上为减函数的

条件

解析：

13．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为

解析：

14．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位:克）作为样本。下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是▲克.

答案：507

解析：507

15．马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表

请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案。(2011年高考上海卷理科9)

解析：

16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖_________________块.

答案：；

解析：；

17．已知则．

解析：

18．函数的定义域为，则的取值范围为________________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．【2014高考山东卷第16题】已知向量，，设函数，且的图象过点和点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.

解析：（I）.

（II）函数的单调递增区间为.

【解析】

试题分析：（1）由题意知.

根据的图象过点和，得到，

解得.

（2）由（1）知：.

由题意知：，

20．（本题满分14分）

如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：

（1）PA∥平面MDB；

（2）PD⊥BC．

解析：

21．如图，平行四边形中，，，且，正方形和平面成直二面角，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

解析：（Ⅰ）证明：连结，则是的中点

∴中，

又∴

∴平面

（Ⅱ）证明：平面平面，交线为

∴