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(八省联考)2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案(培优)
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.已知函数y=tan(2x+φ)的图象过点(,0),则φ可以是()
(A)-(B)(C)-(D)(2004全国2理5)
解析:A
2.(2007安徽文2)椭圆的离心率为()
A. B. C. D.
解析:A
3.函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤)的部分图像如图,则函数的一个表达式为(???)
A.y=-4sin(x+) B.y=4sin(x-)
C.y=-4sin(x-)?????????????????????????D.y=4sin(x+)
解析:本题考查依据函数图像确定形如y=Asin(ωx+φ)类型的函数解析式,注意待定系数法的应用;根据正弦型函数y=Asin(ωx+φ)函数图像的性质可得T=2|6-(-2)|=16,故ω=,又根据图像可知f(6)=0Asin(×6+φ)=0,由于|φ|≤,故只能×φ=πφ=,即y=Asin(x+),又由f(2)=-4Asin(×2+)=-4A=-4,故f(x)=-4sin(x+).
解析:A
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
4.关于的方程(其中是虚数单位),则方程的解.
解析:
5.设全集,,且,则实数的取值范围是▲.
解析:
6.函数的值域为__
解析:
7.已知集合,集合,则=.
解析:
8.若满足,则的最大值为;
解析:
9.已知且,则▲.
答案:-;
解析:-;
10.已知函数f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|lg|x||x≠0,ax=0)),a∈R,若方程f2(x)-f(x)=0共有7个实数根,
则a=________.
解析:
设y=t2-t,t=f(x)作出两函数的图象如图所示,由t2-t=0知t=0,或t=1,
当t=0时,方程有两个实根;当t=1时,要使此时方程有5个不同实根,则a=1.
答案:1
解析:1
11.在复平面内,复数eq\f(1+i2009,(1-i)2)对应的点位于____________。
答案:第二象限
解析:第二象限
12.已知,则=.
解析:
13.设a∈{-1,0,1,3},b∈{-2,4},则以(a,b)为坐标的点落在第四象限的概率为______
解析:
14.α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断:
m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α
以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:.(1999全国18)
答案:m⊥α,n⊥β,α⊥βm⊥n或m⊥n,m⊥α,n⊥βα⊥β
解析:m⊥α,n⊥β,α⊥βm⊥n或m⊥n,m⊥α,n⊥βα⊥β
15.在中,“”是“为锐角三角形”的条件.
解析:
16.以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为
解析:
17.已知两条直线若,则▲.
答案:2
解析:2
18.从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四个角上截去四个相同的小正方形,做成一个无
盖的盒子,盒子容积的最大值是.
答案:144cm3解析:设小正方形边长为xcm,则盒子容积V(x)=x(10-2x)(16-2x)=4(x3-13x2+40x)(0<x<5).V′(x)=4(3x2-26x+40)=4(3x-20)(
解析:144cm3解析:设小正方形边长为xcm,则盒子容积V(x)=x(10-2x)(16-2x)=4(x3-13x2+40x)(0<x<5).V′(x)=4(3x2-26x+40)=4(3x-20)(x-2).令V′(x)=0,解得x=2或.但,∴x=2,∵极值点只有一个,可判断该点就是最大值点.∴当x=2时,V(x)最大,V(2)=4(8-52+80)=144.
19.已知函数不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是
解析:
20.已知均为正数,求证:.
答案:证明:由柯西不等式得……………5分则,即…………1
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