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(八省联考)2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及1套参考答案
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.(2006湖北文)在的展开式中,x的幂的指数是整数的有(C)
A.3项B.4项C.5项D.6项
答案:C
解析:,当r=0,3,6,9,12,15,18,21,24时,x的指数分别是24,20,16,12,8,4,0,-4,-8,其中16,8,4,0,-8均为2的整数次幂,故选C
2.
AUTONUM.一班级有50名学生,生日均不相同的概率为------------------------------------------------()
(A)(B)(C)(D)
解析:
3.已知点,则线段的垂直平分线的方程是()
A、B、C、D、
解析: B
评卷人
得分
二、填空题(共14题,总计0分)
4.在中,已知,则该三角形的形状为▲.
答案:等腰三角形
解析:等腰三角形
5.正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球(正六棱柱的顶点都在此球面上)的表面积为___
解析:
6.当x、y满足条件的取值范围是
解析:
7.如果方程的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数的取值范围是____________.
答案:解析:设三角形的三边长分别为,则是方程的两个正实根。由题意得,即即.
解析:解析:设三角形的三边长分别为,则是方程
的两个正实根。由题意得,
即即.
8.双曲线x2-EQ\F(y2,9)=1的渐近线方程为▲.
答案:3x±y=0.
解析:3x±y=0.
9.设函数在内有定义,对于给定的正数,定义函数:,取函数(>1),当时,函数值域是______.
答案:解析:>1时,,当时,若,则;若,则.
解析:解析:>1时,,当时,若,则;若,则.
10.
AUTONUM.已知椭圆的一个焦点为,过且倾斜角为的直线交椭圆于、两点.则弦长=.
解析:
11.若函数是偶函数,则实数▲.
解析:
12.如图,在透明塑料制成的长方体ABCD?A1B1C1D1容器内灌进一些水,将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列三个说法:①水的形状始终呈棱柱形状;②水面四边形EFGH的面积不改变;③当E∈AA1时,AE?BF是定值.其中正确说法是.
解析:
13.毛毛的计算器中的“开根号”键最近“感冒”了,输出的结果千奇百怪.细心的毛毛在复习资料上发现有一个真命题:已知对于任意正数,则一定在和之间;并且比更接近.毛毛自己编制了一个算法来求的近似值(如图).请你在①中填上适当赋值语句:_______..
解析:
14.如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M为线PB的中点.有以下四个命题:=1\*GB3①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC;④BC⊥平面PAC,其中正确的命题是________.(填上所有正确命题的序号)
(第9题图)
解析:
15.求直线被圆所截得的弦长______________________
解析:
16.已知且α为第二象限角,则m的允许值为▲;
答案:4
解析:4
17.已知,且,则.
解析:
评卷人
得分
三、解答题(共13题,总计0分)
18.已知二次函数的图像经过坐标原点,且满足,设函数,其中为非零常数.(1)求函数的解析式;
(2)当时,判断函数的单调性并且说明理由;
(3)证明:对任意的正整数,不等式恒成立.
解析:
19.某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为4米,这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示,为长方形薄板,沿AC折叠后,交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能,凹多边形的面积最大时制冷效果最好.
ABCD(第17题)P(1)设AB=x米,用x表示图中DP
A
B
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