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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【模拟题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南（文））已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=____ （）

A． B． C． D．

解析：D

2．若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是 （）

A． B． C．（0，1） D．(2004湖南文)

解析：D

3．定义集合运算，则集合的所有元素之和为（）。

A.0B.2C.3D.6（2008江西）

答案：AB

解析：D

解析：由A*B定义写出集合A*B中的所有元素，有0，2，4，所有元素之和是0+2+4=6，选D

点拨：本题是创新型概念理解题，有的人又称为自定义题型，在这里准确理解A*B是解决问题关键，并且又考查了集合元素的互异性，因此又要准确理解集合的含义，明确题目所要解决的问题，从而解决问题。

4．定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是

A．

B.

C.

D．

解析解析根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在上单调递减，注意到要与的单调性不同，故所求的函数在上应单调递增。而函数在上递减；函数在时单调递减；函数在（上单调递减，理由如下y’=3x20(x0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数，有y’=-0(x0),故其在（上单调递减，不符合题意，综上选C。

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则eq\F(b2,a2+c2)的最大值为▲．

解析：

6．已知函数在区间上有一个零点（为连续整数），则．

解析：

7．在等差数列中，若已知两项ap和aq，则等差数列的通项公式an=ap+（n-p）ap-aqp-q.类似的，在等比数列中，若已知两项ap和aq（假设pq），则等比数列的通项公式a

答案：apn–p

解析：ap?[p-

8．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为______.（2013年高考天津卷（文））

解析：

9．在平面上,将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为__________（2013年高考上海卷（理））

答案：.

解析：.

10．若两个平行平面的距离等于，夹在这两个平面间的线段长为，则与这两个平面所成的角为___▲___.

解析：

11．已知向量，若，则k等于▲．

答案：；

解析：；

12．执行以下语句后,打印纸上打印出的结果应是:▲．

While

While10

EndWhile

Print“”

答案：28

解析：28

13．为了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．根据此图估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数________；

0.08

0.08

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

54.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5

体重（kg）

解析：

14．已知不等式的解集为，则．

解析：

15．写出满足的一个集合=_______________________

解析：

16．若2（x－2y）＝x＋y，则的值为

解析：

17．下列四种说法：①命题“若”的否命题是“若”；②“m=－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分条件；③在区间[－2，2]上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x2＋2ax－b2＋1=0的两根都为实数的概率为；④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x＋y－3=0，其中所有正