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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为 （）

A．11 B．12 C．13 D．14

解析：B

2．设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是

A.若m∥,n∥,则m∥n

B.若m,n,m∥,n∥,则∥

C.若，m,则m

D.若，m，m,则m∥ (2008湖南理) （D）

解析：

3．（2007重庆文）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）

A. B. C. D.

解析：C

4．集合，，则（）A.B.C.D.

解析：C.【2012高考真题陕西理1】

【解析】，

，故选C.

5．不在同一直线上的五个点，能确定平面的最多个数是---------------------------------------（）

(A)8个(B)9个(C)10个(D)12

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．每年的1月1日是元旦节，7月1日是建党节，而2013年的春节是2月10日，因为▲，新年将注定不平凡，请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数，使得等式成立，也正好组成我国另外一个重要节日.

答案：101;(10月1日国庆节)本题的一般结论是，可以应用课本习题中结论证得.

解析：101;(10月1日国庆节)本题的一般结论是，可以应用课本习题中结论证得.

7．在中，，则

解析：

8．圆在点处的切线方程为_____________

解析：

9．已知方程有实数根，则复数________.

解析：

10．函数的零点的个数为▲.

解析：

11．上有最大值3，那么在上的最小值是_

解析：

12．已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________..

答案：a≤

解析：a≤1

【解析】因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。

13．在等比数列中，，公比.若，则m=

答案：11；

解析：11；

14．如图是一个算法流程图．若输入A=3，B=5，则输出A，B的值分别为▲．

A

A?A+B

B?A-B

A?A-B

输入A，B

输出A，B

(第9题图)

答案：5，3．

解析：5，3．

15．已知等差数列的首项，，则的公差d=▲．

解析：

16．若，则角的终边在第象限；

解析：

17．过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_________________.

解析：

18．（文科）已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=﹣x+b都不是曲线y=x3﹣3ax的切线，则实数a的

取值范围是．

解析：

19．有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个集合元素个数的多少.例如，对于集合与，我们可以设计一种方法得出A与B的元素个数一样多的结论.类似地，给出下列4组集合：

（1）与

（2）与（3）与

（4）与

元素个数一样多的有组4

解析：

20．若是等差数列，首项，，则使前项和成立的最大自然数是▲．

答案：4026

解析：4026

21．已知集合，，则．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图，六面体ABCDE中，面DBC⊥面ABC，AE⊥面ABC．

(1)求证：AE//面DBC；

AEDCB(2)若AB⊥BC，BD⊥CD，求证：

A

E

D

C

B

证明(1)过点D