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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析有答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）

（A）（B）（C）（D）（2010浙江理9）

解析：A

2．△ABC中,A=60°,b=1,这个三角形的面积为,则△ABC外接圆的直径为

A.B.C.D.

答案：C

解析：3418C

3．已知是偶函数，当x0时，，当时，记f(x)的最大值为m，最小值为n，则m－n等于-------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

A.2B.1C.3D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．设w0，函数个单位后与原图象重合则w的最小值为_______________.

解析：

5．已知实数分别满足，，则的值

为．

答案：2

解析：2

6．有一个容量为500的样本数据，把它分成7组，它的频率分布直方图如下，根据其频率分布直方图请你估计数据落在的有________个．

答案：284解析：由频率分布直方图可知，数据分成7组，其组距为3，所以数据落在内的频率为0.054，内的频率为0.06，内的频率为0.075，故数据落在内的数量有：，所以数据落在的有284个．

解析：284解析：由频率分布直方图可知，数据分成7组，其组距为3，所以数据落在内的频率为0.054，内的频率为0.06，内的频率为0.075，故数据落在内的数量有：，所以数据落在的有284个．

7．若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____.

解析：

8．函数的图象上至少有三个点到原点的距离成等比数列，则公比q的最大值是▲.

解析：

9．棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________.

解析：SKIPIF10

10．侧棱长为、高为的正四棱锥的底面积为.

解析：

11．一组观察值为4,3,7,2则样本方差为______________.

解析：

12．已知：是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a、b，满足：，且，则数列{an}的通项公式an=_____.

解析：

13．已知向量▲

解析：

14．若直线与圆相切，则实数=______

解析：

15．在中，点是中点，，，则坐标．

解析：

16．已知向量a,b,c满足：c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是▲

解析：

17．若随机变量，则，，又，则，。

答案：答：；；；（点拨：因为，，所以，）

解析：答：；；；（点拨：因为，，所以，）

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本大题满分16分）

对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：

①在D内具有单调性；

②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；

那么称()为闭函数．

（Ⅰ）求闭函数符合条件②的区间[]；

（Ⅱ）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（Ⅲ）若函数是闭函数，求实数的取值范围．

解析：

（3）若是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，

函数的值域为[]，即，

为方程的两个实根，

即方程有两个不等的实根。．．．．．．．．．16分

当时，有，解得。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

当时，有，无解。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分

综上所述，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16分

19．已知常数满足，解关于的不等式：；

解析：

20．已知函数，函数．

（1）若求不等式的解集；

（2）求函数在上的最小值；

（3）若对任意,均存在,使得成立，

求实数m的取值范围．

解析：解：（1）依题意得

当时，，∴，∴；当时，，无解

所以原不等式的解集为

（2）因为

所以当；

当

所