2025中考数学权威预测热点必刷题03圆综合选填压轴40题（5类题型40题）（含答案解析）(1).docxVIP

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热点必刷题03圆综合选填压轴40题

TOC\o1-3\h\u一、圆中长度问题 2

二、圆中路径长度问题 3

三、圆中最值问题 5

四、圆中面积问题 8

五、圆与几何综合 10

一、圆中长度问题

1．（2024·浙江·模拟预测）如图，在中，，.是边的中点，过点作的平行线，交以为直径的于点，交于点，连接并延长，交于点，则的长为(????)

A． B． C． D．

2．（2024·四川泸州·模拟预测）如图，中，，点O为的外心，，，是的内切圆．则的长为（???）

A．2 B．3 C． D．

3．（2024·重庆渝北·模拟预测）如图，是的直径，弦，，若，点是弦的中点，则的值为（???）

A． B． C． D．

4．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图，在半径为的上，为上一动点，将射线绕逆时针旋转交于，取的中点，求在的运动过程中的路径长为（????）

A． B． C． D．

5．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图，在中，以为直径的交于M，N，交于E，且平分，连接交于F，若，，则的长为（????）

A．4 B．4.5 C．5 D．4.8

6．（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，的两条高线交于点F，过B，C，E三点作，延长交于点G，连接．设，则下列线段中可求长度的是（）

A． B． C． D．

二、圆中路径长度问题

7．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图，在中，，．点在以为直径的半圆上运动，为上一点，且，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（????）

??

A． B． C． D．

8．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图，中，，D在线段上，连，以为的直径交于P，，当D在线段上自C向B运动的过程中，点P运动的路径长是（????）

A．3 B． C． D．

9．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图，为直径，且过半径的中点H，过点A的切线交的延长线于G，且，点E为上一动点，于点F，当点E从点B出发逆时针运动到点C时，点F经过的路径长是（???）

A．π B．π C．π D．π

10．（2024·江苏扬州·三模）在矩形中，，，点、分别是边、的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒4个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为．在整个运动过程中，点所经过的路径长是．

11．（2024·四川眉山·二模）个半径均为的硬币两两外切，如图所示，若将左边第一个硬币沿着剩下硬币的圆周滚动一圈回到原来的位置（其余个硬币固定不动），那么这个硬币在滚动时圆心移动的路径长为（????）

A． B． C． D．

三、圆中最值问题

12．（2024·山东淄博·二模）如图，在中，，是以斜边为直径的半圆上一动点，为上一点且满足，连接，则的最小值为．

13．（2024·江苏连云港·三模）如图，在以为直径半圆上，，，点是弧上的一动点，，连接，则的长的最小值是．

14．（2024·江苏盐城·三模）如图，直线与相切于点A，点C为上一动点，过点C作，垂足为B，已知的半径为，则的最大值为．

15．（2024·湖北武汉·二模）如图，在半圆O中，直径，点P为半圆O圆弧上一动点，则的最大值为．

16．（2024·四川成都·二模）如图，在中，，是以为直径的圆，点D为上一点，连接，点E是的中点，连接，则的最小值是．

17．（2024·山东济宁·模拟预测）如图，与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，P为上一动点，Q为弦上一点，．若点D的坐标为，则的最小值为．

18．（2024·浙江宁波·一模）如图，是中的两条弦，相交于点，且，点为劣弧上一动点，为中点，若，连接，则最小值为．

??

19．（2024·江苏宿迁·二模）如图，中，，，，以为直径作圆，圆心为，过圆上一点作直线的垂线，垂足为，则的最大值是．

20．（2024·江苏无锡·三模）如图，是的直径，是的弦，且与交于点，过分别作垂线，垂足记作和．现有下列结论：若，，则的最小值为3；若，，则；若，，则的最大值为；若，，为定值．其中正确的为（????）．

A． B． C． D．

四、圆中面积问题

21．（2024·山西大同·模拟预测）如图，在中，，，，O是斜边的中点，以点O为圆心的半圆O与相切于点D，交于点E，F，则图中阴影部分的面积为（???）

A． B． C． D．

22．（2024·湖北·模拟预测）如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点D，，，，则的面积是（??????）