5.3 三角恒等变换 （和差公式、倍角公式）（讲）【原卷版】.docx

5.3三角恒等变换

（和差公式、倍角公式）

正弦的和差公式

余弦的和差公式

正切的和差公式

正弦的倍角公式

余弦的倍角公式

升幂公式：

，

降幂公式：

，

正切的倍角公式

推导公式

辅助角公式

，，其中，

，，其中，

考点1两角和与差的余弦公式

【例1】．（????）

A． B． C． D．

【变式1-1】（???）

A． B． C． D．

【变式1-2】计算的值（????）

A． B． C． D．

【变式1-3】（）

A． B． C． D．

【变式1-4】已知，，则（????）

A． B．

C． D．

考点2两角和与差的正弦公式

【例2】（????）

A． B． C．1 D．2

【变式2-1】（????）

A． B． C． D．

【变式2-2】（????）

A． B． C． D．

【变式2-3】（????）．

A． B． C． D．

【变式2-4】已知，则（????）

A． B． C． D．

考点3两角和与差的正切公式

【例3】已知，则（????）

A．1 B．-2 C．-1 D．

【变式3-1】化简（????）

A．8 B．1 C．2 D．4

【变式3-2】的值为（????）

A． B． C． D．

【变式3-3】设，则等于（????）

A．-2 B．2 C．-4 D．4

【变式3-4】已知，，则（????）

A． B． C． D．

考点4二倍角的正弦公式

【例4】．已知，则（????）

A． B． C． D．

【变式4-1】若，则（????）

A． B． C． D．

【变式4-2】计算的值为（????）

A． B． C． D．

【变式4-3】若直线的倾斜角为，则（????）

A． B． C． D．

考点5二倍角的余弦公式

【例5】已知，则（????）

A． B． C． D．

【变式5-1】若，则（????）

A． B． C． D．

【变式5-2】已知为锐角，，则（????）

A． B． C． D．

【变式5-3】已知，则（????）

A． B． C． D．

考点6二倍角的正切公式

【例6】已知，则（????）

A． B． C． D．

【变式6-1】已知，，则（????）

A． B． C． D．

【变式6-2】若点在角的终边上，则（????）

A． B． C． D．

【变式6-3】若，则（????）

A． B． C． D．

考点7半角公式

【例7】已知角是第二象限角，且终边经过点，则（????）

A． B． C． D．或

【变式7-1】已知为锐角，，则（????）．

A． B． C． D．

【变式7-2】已知点是角的终边上一点，则（????）

A． B． C．或 D．或

【变式7-3】已知，，则等于（????）

A． B． C． D．

【变式7-4】已知，若是第二象限角，则（????）

A． B． C． D．

考点8降幂公式

【例8】已知，则（????）

A． B． C． D．

【变式8-1】已知，则

A． B． C． D．

【变式8-2】函数是（????）

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数

【变式8-3】已知，则（????）

A． B． C． D．