2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案【有一套】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为 （）

A．-3 B．-1 C．1 D．3（2013年高考安徽（文））

解析：D

2．已知和点满足.若存在实数使得成立，则=（）

A．2B.3C.4D.5（2010湖北理）

答案：BCD

解析：B由知，点M为的重心，设点D为底边BC的中点，则=，所以有，故=3，选B。

3．已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（）

A． B． C． D．（2004全国4文7）

解析：A

4．如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）

B、C、D、

解析：A【2012高考真题四川理10】

【解析】根据题意，易知平面AOB⊥平面CBD,

,，由弧长公式易得，、两点间的球面距离为.

5．设a0,b0,e是自然对数的底数 （）

A．若ea+2a=eb+3b,则abB．若ea+2a=eb+3b,则ab

C．若ea-2a=eb-3b,则abD．若ea-2a=eb-3b,则ab（2012浙江文）

解析：A

【解析】若,必有.构造函数:,则恒成立,故有函数在x0上单调递增,即ab成立.其余选项用同样方法排除.

6．已知圆的方程为，且在圆外，圆的方程为

=，则与圆一定 （）

A．相离 B．相切 C．同心圆 D．相交

解析：C

7．已知等比数列的公比为2，若前4项之和等于1，则前8项之和等于

A.15B.17C.19D.21

答案：B

解析：153B

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

8．数列1,,,,…的一个通项公式是▲.

解析：

9．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为

解析：

10．已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是96。

答案：考查棱锥体积公式

解析：考查棱锥体积公式

11．阅读如图所示的程序框图，若输入的是，则输出的变量的值是▲．

开始

开始

结束

输出

（第5题图）

否

是

输入

答案：；

解析：；

12．存在的取值范围是▲．

解析：

13．已知函数，若＜＜0，且，则的最小值是。

解析：

14．公差不为零的等差数列的前n项和为Sn，若也是等差数列，则的前n项和为_____________．

解析：

15．某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是．

答案：16

解析：16

16．若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第项．

答案：3

解析：3

17．已知，那么将用表示的结果是▲.

解析：

18．已知命题SKIPIF10：函数在定义域上单调递增；命题：不等式SKIPIF10对任意实数SKIPIF10恒成立，若SKIPIF10或是真命题，则实数SKIPIF10的取值范围为▲．

解析：

19．设为奇数，则除以9的余数为▲．

答案：；

解析：；

20．已知，若，则的值为

解析：

21．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是．

解析：

22．将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有

种。（用数字作答）

解析：

23．设A(－2,3)，B(3,2)，若直线y＝ax－2与线段