多边形的面积复习课教学设计.docx

多边形的面积复习课教学设计

??一、教学目标

1.知识与技能目标

让学生系统回顾多边形面积公式的推导过程，能准确说出平行四边形、三角形、梯形面积公式。

熟练运用多边形面积公式进行计算，解决相关的实际问题，包括求面积、底、高、上底、下底等。

2.过程与方法目标

通过回忆公式推导过程，培养学生的逻辑推理能力和知识迁移能力。

在解决实际问题的过程中，提高学生运用数学知识解决问题的能力，体会转化的数学思想。

3.情感态度与价值观目标

激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的治学态度。

让学生在复习过程中，感受到数学知识之间的内在联系，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点

1.教学重点

梳理多边形面积公式的推导过程，构建知识网络。

熟练运用多边形面积公式解决实际问题。

2.教学难点

理解多边形面积公式推导过程中所蕴含的转化思想，并能灵活运用。

提高学生综合运用知识解决较复杂实际问题的能力。

三、教学方法

1.讲授法：系统讲解多边形面积公式的推导过程及相关概念，帮助学生巩固基础知识。

2.讨论法：组织学生讨论实际问题的解决方案，培养学生的思维能力和合作交流能力。

3.练习法：通过大量有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

四、教学过程

（一）导入（5分钟）

1.创设情境

同学们，在我们生活的周围有很多各种各样的图形，比如学校的花坛、家里的地砖等。这些图形的面积计算在我们的生活中有着广泛的应用。今天，我们就一起对多边形的面积进行一次全面的复习。

2.回顾旧知

提问：同学们，我们学过哪些多边形的面积计算？（平行四边形、三角形、梯形）

让学生简单说一说这些多边形面积公式是什么。

（二）知识梳理（15分钟）

1.平行四边形面积公式推导

引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程。

用多媒体展示将平行四边形沿着高剪开，通过平移拼成一个长方形的过程。

提问：拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

学生回答：长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

总结平行四边形面积公式：平行四边形面积=底×高，用字母表示为S=ah。

2.三角形面积公式推导

让学生回顾三角形面积公式的推导过程。

多媒体展示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程。

提问：拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

学生回答：平行四边形的面积是三角形面积的2倍，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。

总结三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。

3.梯形面积公式推导

引导学生回顾梯形面积公式的推导过程。

多媒体展示用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的过程。

提问：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

学生回答：平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。

总结梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。

4.构建知识网络

引导学生将三种多边形面积公式的推导过程进行整理，构建知识网络。

以平行四边形面积公式为基础，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导得出，梯形面积公式是通过两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导得出。

在黑板上画出简单的知识框架图，帮助学生直观理解知识之间的联系。

（三）典例讲解（20分钟）

1.基础练习

例1：一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？

分析：直接运用平行四边形面积公式S=ah，将底a=8厘米，高h=5厘米代入公式计算。

解答：S=ah=8×5=40（平方厘米）

例2：一个三角形的底是6分米，高是4分米，它的面积是多少平方分米？

分析：运用三角形面积公式S=ah÷2，将底a=6分米，高h=4分米代入公式计算。

解答：S=ah÷2=6×4÷2=12（平方分米）

例3：一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

分析：运用梯形面积公式S=(a+b)h÷2，将上底a=3厘米，下底b=5厘米，高h=4厘米代入公式计算。

解答：S=(a+b)h÷2=(3+5)×4÷2=16（平方厘米）

2.提高练习

例4：已知一个平行四边形的面积是48平方厘米，高是6厘米，求它的底是多少厘米？

分析：已知平行四边形面积和高，求底，根据公式S=ah，可得a=S÷h。

解答：a=S÷h=48÷6=8（厘米）

例5：一个三角形