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2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【满分必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 （）

A．60种 B．63种 C．65种 D．66种（2012浙江理）

解析：D

【解析】1,2,2,,9这9个整数中有5个奇数,4个偶数.要想同时取4个不同的数其和为偶数,则取法有:4个都是偶数:1种;2个偶数,2个奇数:种;4个都是奇数:种.∴不同的取法共有66种.

2．设为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如.记，，，则 （）

A．20 B．4C．42 D．145

解析：D；

3．已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和2x+1(x＞1)，则最大角为

A.150°B.120°C.60°D.75°

答案：B

解析：770B

4．用一个平面截一个正方体，对于{三角形，四边形，五边形，六边形}四种形状中，借口可能出现的形状有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

5．某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是▲．

解析：

6．等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=

解析：

7．过点且与和的距离相等的直线方程是__________

解析：

8．已知，sin()=－sin则cos=.

解析：

9．设双曲线的半焦距为，直线过点。若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率等于_______________

答案：2

解析：2

10．已知是方程的两根，则=

答案：，

解析：，

11．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为________

解析：

12．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为（结果用最简分数表示）(2011年高考湖北卷理科12)

答案：解析：因为30瓶饮料中未过期饮料有30-3=27瓶，故其概率为.

解析：

解析：因为30瓶饮料中未过期饮料有30-3=27瓶，故其概率为.

13．等差数列中，已知，，则的取值范围是.

解析：

14．某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照表（如左所示）：由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，冰糕销量为___________箱．

气温（）

18

13

10

－1

冰糕箱数

64

38

34

24

答案：70.;

解析：70.;

15．若关于的不等式对任意的恒成立，则的取值范围为．

解析：

16．集合,若,则▲.

答案：0

解析：0

17．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

答案：（1,3）

解析：（1,3）

18．直线与直线互相垂直，则实数的值为.

解析：

19．双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是．

解析：

20．若关于的方程表示的曲线为焦点在x轴上的双曲线，则的取值范围为▲．

解析：

21．设点A（1,1）、B（1,－1），是坐标原点，将绕轴旋转一周，所得几何体的体积为.

解析：

22．已知向量，则向量与的夹角为▲．

解析：.

【解析】法一、公式；

法二、由任意角的三角函数定义即得.

23．设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，则|a＋2i|的取值范围是___________．

解析：因为|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，其几何意义为平面内任一点P到的距离之和为，又距离为，所以动点P在线段AB上.

又|a＋2i|表示点P到的距离，如下图所示，C点到直线AB的距离为

，，故|a＋2i|取值范围为[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]

答案：[[],3]