人教A版高一下册数学必修第二册8.1基本立体图形（第2课时）【课件】.pptx

普通高中教科书数学必修第二册8.1基本立体图形（第二课时）第八章立体几何初步

新知导入如图，观察下列实物图.【问题】(1)上述三个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同？(2)上述实物图抽象出的几何体中的曲面能否由某些平面图形旋转而成？(3)如何形成上述几何体的曲面？

记作圆柱O′O【探究1】如图，矩形ABCD绕AB边所在直线旋转一周，其余三边BC、CD、DA旋转的结果是什么？围成什么几何体？

【探究2】如图，在圆柱中任取不重合的两条母线，如AB、CD.它们有何关系？过它们的截面是怎样的图形？【探究3】在上题图中，连接AC，则AC是母线吗？圆柱的母线的性质：1.平行且相等；2.垂直于底面。【探究4】圆柱的轴截面是什么图形？

2.圆锥的结构特征记作圆锥SO【探究1】如图，Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，其余两边BC、AB旋转的结果是什么？围成什么几何体？

【探究2】如图，在圆锥中任取不重合的两条母线，如AB、AD，它们之间有何关系？过它们的截面是怎样的图形？【探究3】直角三角形绕着斜边旋转，得到什么几何体？【探究4】圆锥的轴截面是什么图形？

3.圆台的结构特征（1）定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。（2）图形及记法：记作圆台O′O【探究1】如图，用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到什么？

【探究4】把圆台的各母线延长，交于一点吗？【探究2】如图，直角梯形ABCD绕垂直于底边的腰BC所在的直线旋转一周，腰AD与底边AB、CD旋转的结果是什么？它们围成什么几何体？【探究3】如图，在圆台中任取不重合的两条母线，如AD、EF，它们之间有何关系？过它们的截面是怎样的图形？连接AF，那么AF是母线吗？【探究5】圆台的轴截面是什么图形？

6.圆柱、圆锥、圆台的关系如图所示.【辩一辩】1.圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等.()2.过圆锥的轴的截面是全等的等边三角形.()3.圆台有无数条母线，且它们相等，但延长后不相交于一点.()4.过圆台任意两条母线的截面是等腰梯形.()

4.球的结构特征表示为球O【探究1】如图，把半圆绕它的直径所在的直线旋转一周，半圆弧旋转的结果是什么？把圆绕它的一条直径所在的直线旋转半周，圆弧旋转的结果呢？与球有何关系？【探究2】在球面上任取两点A、B，线段AB一定是球的直径吗？什么时候是直径？

5.简单组合体(1)定义：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.(2)简单组合体的构成形式：一种是由简单几何体拼接而成的；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的.【做一做】观察下列几何体，分析它们是由哪些基本几何体组成的.

典型例题例1.给出下列命题：①圆柱的母线与它的轴可以不平行；②圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.其中正确的是()

【巩固练习1】下列命题正确的是________(只填序号).①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转180°形成的曲面围成的几何体是圆锥；⑤球面上四个不同的点一定不在同一平面内；⑥球的半径是球面上任意一点和球心的连线段.典型例题

例2.（1）指出图中三个几何体的构成.（2）如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的()典型例题

【巩固练习2】已知AB是直角梯形ABCD中与底边垂直的腰．分别以AB，BC，CD，DA所在的直线为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征．典型例题

例3.如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台O′O的母线长．?典型例题

课堂小结知识总结学生反思（1）通过这节课，你学到了什么知识？（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？

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