2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【夺冠系列】.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第4题】已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）

A．若则B．若，，则

C．若，，则D．若，，则

解析：

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是

（）

A．1 B．2 C．4 D．7

解析：C

3．(2004江苏)的展开式中x3的系数是()

(A)6(B)12(C)24(D)48

解析：C

4．若集合，，则集合等于()

A．B．C．D．（2008北京文）

解析：D

5．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（??）

A.米B.米C.200米D.200米

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．函数的值域▲．

解析：

7．设定义在上的奇函数在区间上是单调减函数，且，则实数的取值范围是．

答案：（1，2）；

解析：（1，2）；

8．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从

AB的中点沿与AB的夹角的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB

14Oyxy（第14题图）上的点、和（入射角等于反射角），设的坐标为（，0），若，则

1

4

O

y

xy

（第14题图）

的取值范围是▲

答案：（，）

解析：（，）

9．平面直角坐标系中，已知、，为原点，等腰底边与轴垂直，，过点的直线与围成的区域有公共点，则直线与的交点保持在该区域内部的概率为：▲eq\f(2,3)

解析：

10．如图，在正三棱锥A－BCD中，底面正三角形的边长

为2，点E是AB的中点，AC⊥DE，则正三棱锥A－BCD

的体积是▲．

解析：

11．下列四个命题：

①若则，②若则

③若则，④若则或

其中为真命题的序号有☆．（填上所有真命题的序号）

答案：④

解析：④

12．已知两点、分别在直线的同侧，则的取值范围是▲；

解析：

13．=▲。

解析：

14．函数的最小正周期为。

解析：

15．已知角的终边经过点，且，则的值为▲．10(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

解析：

16．若等比数列{an}中,a+a=10,a+a=,则=,=.

答案：45271；

解析：45271；

17．已知向量a和向量b的夹角为30o，，则向量a和向量b的数量积

a·b=★．

解析：

18．光线从出发经反射后经过点，则反射光线所在的直线方程是；

分析：轴对称的应用，直线的方程..

解析：

19．已知向量，若，则实数=－1

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题满分15分）

如图，A点在x轴上方，外接圆半径，

弦在轴上且轴垂直平分边，

(1)求外接圆的标准方程

(2)求过点且以为焦点的椭圆方程

解析：(1)(2)

21．(本题满分16分)已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和．

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数；

（Ⅲ）设数列｛｝满足：，试探究数列｛｝是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．

解析：解（１）∵不等式≤0的解集有且只有一个元素

∴解得或

当时函数在递增，不满足条件②

当时函数在（０，２）上递减，满足条件②

综上得，即

（２）由（１）知

当时，

当≥２时＝＝

∴

由题设可得

∵，，∴，都满足

∵当≥３时，

即当≥