2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【完整版】.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【完整版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是()（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯））

A. B. C. D.

解析：C

2．如果复数是实数，则实数

A．B．C．D．(2006全国1理)

解析：B

3．在△ABC中，设命题命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件(2005江西文)

解析：C

4．等比数列的公比为，则“，且”是“对于任意正自然数，都有”的A

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件(2006试题)

解析：A

5．已知向量,,且,则由的值构成的集合是

A.{2,3} B.{-1,6} C.{2} D.{6}

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为．

若点是图象的一个对称中心，且，则▲．

解析：

7．对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是△．

答案：；

解析：；

8．函数的定义域为▲.

解析：

9．已知平行四边形，是的中点，若，则向量=

（用向量表示）．

解析：

10．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是________

解析：

11．函数,若,则的值是▲

答案：2；

解析：2；

12．定义在上的偶函数在区间上递减，在区间上递增，

且，则不等式的解集为▲.

解析：

13．已知函数的值域是，那么函数的定义域是▲．

答案：[[]4,16]

解析：[4,16]

14．已知方程有四个根，则实数的取值范围是.

解析：

15．某学校对学生进行该校大型活动的知晓情况分层抽样调查，若该校的高一学生、高二学生和高三学生分别有800人、1600人、1400人.若在高三学生中的抽样人数是70，则在高二学生中的抽样人数应该是__________

答案：80；

解析：80；

16．如图，在四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC＝2，∠APB＝∠BPC＝

∠APC＝30°，一只蚂蚁从A点出发沿着四面体的表面绕一周，再回到

A点，问：蚂蚁沿着怎样的路径爬行时

路程最短，最短路径是________．

解析：如右图，将四面体沿PA剪开，并将其侧面展开平铺在一

个平面上，连接AA′分别交PB，PC于E，F两点，则当蚂蚁沿

着A刘E刘F刘A′路径爬行时，路程最短．在△APA′中，∠A

PA′＝90°，PA＝PA′＝2，∴AA′＝2eq\r(2)，即最短路程AA′的长

为2eq\r(2).

答案：2

解析：2eq\r(2)

17．已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：

①； ②；

③； ④

其中真命题的序号。

答案：①④

解析：①④

18．等比数列中，，则____________；

解析：

19．设是两个集合，定义集合，若，

，则。

答案：；

解析：；

20．已知可导函数的导函数为，且满足，则．

答案：-30

解析：-30

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．化简或求值：

（1）；（2）

解析：（1）(2)52

22．（本题满分15分）

河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2．7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据：）

解析：解：以正常水位时河道中央O为原点，过点O垂直于水面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示。