2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（综合卷）.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数f（x）=（）

(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津文4）

解析：C

2．不等式的解集是（）

A.B.C.D.（2010江西理）

解析：A

【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A。

或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。

3．命题“若α＝eq\f(π,4)，则tanα＝1”的逆否命题是若tanα≠1，则α≠eq\f(π,4)

解析：

4．若a＜0，＞1，则(D)

A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜0(2009湖南卷理)

解析：：D

【解析】由得由得，所以选D项。

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知函数，则=

解析：

6．用三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形只涂两种颜色的概率是

解析：

7．已知圆的方程为。

（1）求实数的取值范围；

（2）若圆与直线相交于两点，且，求的值；

（3）若圆与直线相交于两点，且（为原点），求的值。

答案：（1）；（2）；（3）

解析：（1）；（2）；（3）

8．一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是．

〖解〗10

解析：

9．方程的解集是．

解析：

10．已知，，则▲．

答案：【解析】本题考查同角三角函数的基本关系和两角和（差）的正弦、余弦．根据题意，，所以，故，，因此．

解析：

【解析】本题考查同角三角函数的基本关系和两角和（差）的正弦、余弦．根据题意，，所以，故，，因此．

11．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）

A． B． C． D．（2008重庆理4）

答案：定义域，，所以当时，取最大值，当时取最小值

解析：C定义域，，所以当时，取最大值，当时取最小值

12．设数列是首相大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的___▲__条件．

答案：充要；

解析：充要；

13．若是R上的增函数，且，设，，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是______.

答案：.，，因为函数是R上的增函数，所以，，要使“”是“的充分不必要条件，则有，即；

解析：.，，因为函数是R上的增函数，所以，，要使“”是“的充分不必要条件，则有，即；

14．与直线垂直的向量称为直线的一个法向量，直线的一个法向量为(1，)．

答案：2

解析：2

15．关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料，若由资料知对呈线性相关关系，且线性回归方程为，则=▲

2

3

4

5

6

2

4

6

6

7

解析：

16．圆心角为弧度，半径为6的扇形的面积为▲.

解析：

17．已知，均为正数，，且满足，，则的值为＿＿＿。

解析：

18．已知函数满足，则不等式的解集．

解析：

19．对于函数，在使≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为_______________．

答案：；

解析：；

20．样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率

第8题如条形图所示，则这组数据的方差等于▲．

第8题

答案：2；

解析：2；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．

（1）求实数的值；

（2）求在(为自然对数的底数)上的最大值；

（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上.（本小题满分16分）

解析：

（3）假设曲线上存在两点满足题意，则只能在轴两侧，不妨设，则，且。

∵是以为直