2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案【新】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案【新】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）

（A）(，)（B）(，2)（C）(，)（D）(2，3)（2004全国2理）（10）

解析：B

2．（2008天津文7）设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()

A.B.C. D.

解析：B

3．已知全集，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则集合

A．B．C． D．

解析：B

4．已知是三个相互平行的平面．平面之间的距离为，平面之间的距离为．直线与分别相交于那么“”是“”的

条件.（选择填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也

不必要”之一）

解析：答案充分必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．设函数，若，则x的取值范围是

解析：

6．若满足约束条件则的最大值为．9（全国一13）

解析：

7．现有下列命题:①命题“”的否定是“”；②若,,则=；③函数是偶函数的充要条件是；④若非零向量满足,则的夹角为60o.其中正确命题的序号有___________.(写出所有你认为真命题的序号)

答案：②③

解析：②③

8．有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些

汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则时速超

过60km／h的汽车数量约为辆．

答案：38

解析：38

9．函数的最小正周期是．

解析：

10．在中，若，则_______

解析：

11．求值：(1+tan1o)(1+tan44o)=.

答案：2

解析：2

12．下图是一个算法的流程图，则输出的值是▲．

答案：5；

解析：5；

13．设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为____________

答案：2解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－

解析：2

解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，

又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－16e2+16=0

∴e2=4或e2=.

而0＜a＜b，得e2=＞2，∴e2=4.故e=2.

评述：本题考查点到直线的距离，双曲线的性质以及计算、推理能力.难度较大，特别是求出e后还须根据b＞a进行检验.

14．已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛0，2，3｝，则A∩B=▲

答案：；

解析：；

15．设集合,,则．【题文】

【结束】

解析：

16．已知一个球的表面积为，则这个球的体积为.

解析：

17．（2013年高考四川卷（理））在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.

答案：解:设该数列公差为,前项和为.由已知,可得.所以,解得,或,即数列的首相为4,公差为0,或首相为1,公差为3.所以数列的前项和或

解析：解:设该数列公差为,前项和为.由已知,可得

.

所以,

解得,或,即数列的首相为4,公差为0,或首相为1,公差为3.

所以数列的前项和或

18．椭圆的长轴长等于▲.

答案：4

解析：4

19．为正实数，为虚数单位，，则.

解析：

20．已知、、是直线，、、是平面，下列命题中为真命题是

①若，且，则；

②若，且，则；

③若，，，则；

④若，，且，则．

解析：

21．在等比数列中，已知，，则公比★．

答案：或；

解析：或；

22．【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2