2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（名校卷）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（名校卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．（2010广东文7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

2．在平面直角坐标系中，已知向量a=(1，2)，(3，1)，则▲.

答案：0

解析：0

3．若点P(2，0)到双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1的一条渐近线的距离为eq\r(2)，则该双曲线的离心率为。

答案：双曲线-=1的渐近线为y=±x，由=，得a=b，从而离心率e=。

解析：双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1的渐近线为y=±eq\f(b,a)x，由eq\f(|2b|,eq\r(a2+b2))=eq\r(2)，得a=b，从而离心率e=eq\r(2)。

4．函数的最小正周期为．

解析：π

【解析】T＝|eq\f(2π,ω)|＝|eq\f(2π,2)|＝π．

5．设P、Q是两个非空集合，定义P*Q=，若P=Q=，则P*Q中元素的个数是____________

解析：

6．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝．

解析：

7．=

解析：

8．在△ABC中，已知，，，则边长。

答案：或

解析：或

9．设函数且，若函数的值域恰为[，则实数的值为。

关键字：三角函数；降次；已知函数的值域；求参数的值

解析：

10．已知集合，若,则实数

答案：0，

解析：0，

11．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数▲人。

答案：10

解析：10

12．已知，且，则与夹角的取值范围是.

解析：

13．已知且，则的值为▲；

解析：

14．若实数满足，则的最小值为．

答案：27

解析：27

15．在等比数列中，若则的值是。

答案：4；

解析：4；

16．命题“”的否定是

解析：

17．函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是▲

解析：

18．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为

解析：

19．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

答案：②③；

解析：②③；

20．[文科]有8本互不相同的书，其中数学书3本、外文书2本、其他书3本，若将这些书排成一排放在书架上，则数学书排在一起，外文书也排在一起的概率是.

[理科]有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期望是分.

答案：文理

解析：文理

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知等式，

其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．

求：（1）的值；

（2）的值．（注）

解析：解：（1）在中，令，得．……………2分

令，得．…4分

所以．……5分

（2）等式

两边对x求导，得

．………7分

在中，

令x=0，整理，得．…………10分

22．如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形．

（Ⅰ）证明：直线∥；

（II）求棱锥F—OBED的体积．(本小题满分14分)

解析：

（I）证明：设G是线段DA与EB延长线的交点.由于△OAB与△ODE都是正三角形，所以

，

同理，设是线段与线段延长线