2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（新）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（新）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为______ （）

A．0 B．1 C．2 D．3（2013年高考湖南（文））

解析：C

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（））使得 （）

A． B． C． D．

解析：B

3．若数列{an}是首项为1，公比为a－eq\f(3,2)的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）

A．1B．2C．eq\f(1,2)D．eq\f(5,4)(2008上海理)

解析：B

4．已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（）

(A)⊥(B)⊥(－)(C)⊥(－)(D)(＋)⊥(－)(2005浙江理)

解析：C

5．函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为()

A． B．

C． D．(2006)

解析：D

6．如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称，那么a等于（）

A． B．－ C．1 D．－1（1994全国文14）

答案：AC

解析：D

解析：函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称，表明：当x=－时，函数取得最大值，或取得最小值－,所以有［sin（－）+a·cos（－）］2=a2+1，解得a=－1.

7．过点作圆的切线有两条，则取值范围是_____

答案：A

解析：－3＜a＜－或a＞2

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

8．已知函数，若，则的值为___▲____

解析：

9．五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有▲（用数字作答）．

答案：96

解析：96

10．下列命题中真命题的是_______________（填序号）

①“若，则不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题

③“若，则有实根”的逆否命题；④“若是有理数，则是无理数”的逆否命题

解析：

11．（2013年高考湖南卷（理））已知______.

答案：12

解析：12

12．根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为▲．

S←0

S←0

For?I?From1to28Step3

S←S+I

EndFor

PrintS

（第6题）

6457

725

801

（第5题）

答案：145

解析：145

13．在区间上随机取一个数，则≤1的概率为___________.

解析：

14．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为

答案：；

解析：；

15．已知i，j，k是两两垂直的单位向量，且a＝2i－j＋k，b＝i＋j－3k，则a·b＝______．

答案：－2．

解析：－2．

16．直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是_________．

答案：a＝－2．

解析：a＝－2．

17．若函数的值域为，则函数的值域是________________

解析：

18．三个数由小到大的顺序为．

3．

解析：

19．若施肥量千克与水稻产量千克的线性回归方程为

则当施肥量为80千克时,预计水稻产量为▲千克.

答案：650

解析：650

20．双曲线的焦点与ｋ无关，则ｋ的取值

范围为▲

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（选修4—1：几何证明选讲）

如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，，求的长.

解析：解：是圆的直径且，，连，为圆的切线，，记是圆的交点，连，，，，

，.………………10分

22．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长