2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【实用】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【实用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））设的三边长分别为,的面积为,,若,,则( )

A.{Sn}为递减数列 B.{Sn}为递增数列

C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列

解析：B

2．已知函数，则是（）（2008广东）

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数

解析

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从１减少到－１，则▲

答案：；

解析：；

4．用描述法表示下列集合：由直线上所有点的坐标组成的集合；

解析：

5．方程的实数解的个数是_____________________

答案：解的个数；数形结合

解析：解的个数；数形结合

6．幂函数的性质：(1)所有幂函数在_______________都有定义，并且图象都过点，因为，所以在第________象限无图象；(2)时，幂函数的图象通过___________，并且在区间上__________，时，幂函数在上是减函数，图象___________原点，在第一象限内以___________作为渐近线.

解析：

7．已知球的一个截面的面积为9π，且此截面到球心的距离为4,求此球的表面积为___________

答案：100π

解析：100π

8．已知、是椭圆+=1的左右焦点，弦过F1，若的周长为，则椭圆的离心率为．

解析：

9．设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则______

答案：128;

解析：128;

10．已知集合，，则.

答案：{-1}

解析：{-1}

11．设，函数的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合，若向左平移个单位所得到的图象关于轴对称，则的值为▲.

解析：

12．已知，则

解析：

13．若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是▲．

解析：

14．已知,，则

答案：(1,2)

解析：(1,2)

15．方程和（）所确定曲线有两个交点，则的取值范围是．

解析：

16．已知直线y＝a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则.

解析：

17．已知实数,满足条件则的最大值为▲．

解析：

18．设函数与函数的图像关于直线对称，则当时，．

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本题满分15分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方体的高的比为，第三组的频数为12，请回答下列问题：

（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组中的哪一组获奖率高？

解析：

20．(本小题满分16分)

已知的三个顶点，，，其外接圆为．

（1）若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；

（2）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围．

解析：

21．如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.

(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;

(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.（2013年高考陕西卷（文））

解析：解:(Ⅰ)设.

.

.(证毕)

(Ⅱ).

在正方形ABCD中,AO=1.

.

所以,.

22．设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：

命题：是等差数列；命题：等式对任意()恒成立，其中是常数。

⑴若是的充分条件，求的值；

⑵对于⑴中的与，问是否为的必要条件