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2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【名师推荐】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设变量、满足约束条件则目标函数的最小值为

（A）2（B）3（C）4（D）9(2006天津文)

解析：B

2．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是

A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元（2009四川文）

解析：D

（3，4）（0

（3，4）

（0，6）

O

（，0）

9

13

A原料

B原料

甲产品吨

3

2

乙产品吨

3

则有：

目标函数

作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知：

当＝3，＝5时可获得最大利润为27万元，故选D

3．已知向量a,b满足a·b＝0，|a|=1，|b|=2，则|2a－b|＝（）

A．0 B．2 C．4 D．8(2010重庆理)

解析：B

解析：.

4．某大楼有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层到20层，每层一人，而电梯只允许停一次，可只使一人满意，其余18人都要上楼或下楼。假设乘客每向下走一层不满意度为1，每向上走一层不满意度为2。所有人不满意之和为S，为使S最小，电梯应停在第（）层。

A,15B,14C,13D,12

答案：B

解析：设停在第k层，不满意度为S=1+2+…+(k-2)+2(1+2+3+..+20-k)=(3k2-85k+842),

k=14时S最小，选B

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．如右图是一个算法流程图，则输出的结果为．

开始

开始

是

否

输出

结束

0，1

（第8题）

答案：100

解析：100

6．等比数列的前项和=，则=_______.

答案：.

解析：.

7．在中，当的面积等于时，=。

解析：

8．已知函数的定义域为，若对任意，都有，则实数的取值范围是

解析：

9．已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为．若，则的值为▲．

答案：5

解析：5

10．已知函数在区间上恒有，则实数a的取值范围是。

解析：

11．设A，B是非空集合，定义。已知A={x|y=eq\r(2x-x2)}，

B={y|y=2x,x?0}，则▲。

解析：

12．设，且，则函数的最小值为▲．

答案：易得，设，则（当且仅当时等号成立），则原式（当且仅当时等号成立）；

解析：易得，设，则

（当且仅当时等号成立），则原式（当且仅当时等号

成立）；

13．设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列▲（用“”连接）.

解析：

14．设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：

=1\*GB3①若m∥,m∥,则∥；=2\*GB3②若⊥，⊥β，则∥;

=3\*GB3③若∥，∥，则∥；=4\*GB3④若⊥，⊥，则∥;

上述命题中，其中假命题的序号是▲．

解析：

15．已知中,已知BC=2,，则的面积的最大值为▲．

解析：

16．若直线y＝kx与曲线y＝x3－3x2＋2x相切，则k的值为______．

解析：

17．过点的圆与直线相切于点,则圆的方程为▲.

答案：；

解析：；

18．已知与，若两直线平行，则的值为

解析：

19．已知集合，,，则=▲．

答案：；

解析：；

20．已知抛物线C：的准线为，过点且斜率为的直线与相交于点A，与C的一个交点为B，若，则．

答案：2

解析：2

评卷人

得分

三、解答题（共10题，