人教版新课程标准高中数学选秀一-2.3 直线的交点坐标与距离公式 (19)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

2.3.3点到直线的距离、2.3.4两条平行线间的距离

1.点与直线的位置关系(1)点在直线Ax+By+C=0上(2)点是两条直线的交点

已知：直线l1：A1x+B1y+C1=0直线l2：A2x+B2y+C2=0解关于l1、l2的方程组：唯一解无解无穷多解l1、l2相交l1、l2平行l1、l2重合2.两条直线的位置关系的判定：

已知点，直线，如何求点到直线的距离？点到直线的距离，是指从点到直线的垂线段的长度，其中是垂足．点到直线的距离思考：如何求出？xyO

思路一：直接法直线的方程直线的斜率直线的方程直线的方程交点点之间的距离（到的距离）点的坐标直线的斜率点的坐标点的坐标两点间距离公式xyO思路简单运算繁琐点到直线的距离

思路二：间接法xyO等面积法求出|P0Q|求出|P0R|求出|P0S|利用勾股定理求出|RS|SR求出点R的坐标求出点S的坐标点到直线的距离

点到直线的距离：点到直线的距离xyO1)当A=0或B=0时，公式也成立；说明：2)把直线l的方程要化成一般式．

例3求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②3x=2的距离．解：①根据点到直线的距离公式，得②如图，直线3x=2平行于y轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)应用举例

解：设AB边上的高为hAB的方程为xyC(-1,0)O-1122331B(3,1)A(1,3)例4已知点A(1,3)，B(3,1)，C(-1,0)，求三角形ABC的面积.应用举例

巩固练习2.求点B(1,-2)到直线4x+3y=0的距离.1.求点A(-2,3)到直线3x+4y+3=0的距离.4.点P(-1,2)到直线3y=2的距离是.3.点P(-1,2)到直线3x=2的距离是.

yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.QP两条平行直线间的距离法一：求两条平行直线间的距离可转化为点到直线的距离．两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是说明：2)两直线方程中要求x,y的系数要相同．1)把直线方程要化成一般式；法二：两条平行直线间的距离

例5已知直线和l1与l2是否平行？若平行,求l1与l2的距离.应用举例

例5已知直线和l1与l2是否平行？若平行,求l1与l2的距离.应用举例解：直线可化为

1.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是______;2.两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是____.巩固练习2132

例6求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l的距离为2的直线的方程．解：设所求直线为5x-12y+C=0,所求直线为5x-12y-20=0或5x-12+32=0．即|6-C|=26,解得C=-20或32．应用举例

课堂小结1.两点间的距离公式(1)点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的距离22||yxOP+=(2)原点O与任一点P(x,y)的距离

点到直线的距离：2.点到直线的距离公式课堂小结3.两条平行直线间的距离公式两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是

第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.课堂小结4.用坐标法解决简单的平面几何问题的步骤：

4.直线方程知识网络图