人教版新课程标准高中数学选秀一-1.4 空间向量的应用 (33)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

第1课时;1.会用向量语言描述直线和平面.

2.理解直线的方向向量和平面的法向量.

3.会求直线的方向向量和平面的法向量.(重点);我们知道，点、直线和平面是空间的基本图形，点、线段和平面图形等是组成空间几何体的基本元素.因此，为了用空间向量解决立体几何问题，首先要用向量表示空间中的点、直线和平面.本节我们就来研究如何用空间向量表示空间中的点、直线和平面.;一、空间中点的向量和直线的向量表示;空间中点的向量和直线的向量表示;在空间中，如何用向量表示空间中的一个点？;空间中给定一个点A和一个方向就能唯一确定一条直线l.;;(1)空间中，一个向量成为直线l的方向向量，必须具备以下两个条件：;(1)在如图所示的空间直角坐标系中，ABCD－A1B1C1D1

为正方体，棱长为1，则直线DD1的一个方向向量为________，直线BC1的一个方向向量为__________________.;(2)已知直线l的一个方向向量m＝(2，－1，3)，且直线l过A(0，y,3)和B(－1,2，z)两点，则y－z等于;(1)直线上任意两个不同的点都可构成直线的方向向量.;(1)(多选)若M(1,0，－1)，N(2,1,2)在直线l上，则下列可作为直线l方向向量的是

A.(2,2,6) B.(1,1,3)

C.(3,1,1) D.(－3,0,1);(2)已知直线l1的方向向量a＝(2，－3，5)，直线l2的方向向量b＝(－4，x，y)，若a∥b，则x，y的值分别是

A.6和－10 B.－6和10C.－6和－10 D.6和10;二;;(1)平面α的一个法向量垂直于平面α内的所有向量.;已知四边形ABCD是直角梯形，∠ABC＝90°，SA⊥平面ABCD，SA＝AB＝BC＝2，

AD＝1.在如图所示的空间直角坐标系中，分别求平面SCD和平面SAB的一个法向量.;(2)设平面的法向量为n＝(x，y，z).;在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱A1D1，A1B1的中

点，在如图所示的空间直角坐标系中，求：(1)平面BDD1B1的一个法向量；;(2)平面BDEF的一个法向量.;课堂小结;随堂演练;;;;