人教版新课程标准高中数学选秀一-2.2 直线的方程 (3)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

第二章直线和圆的方程2.2直线的方程2.2.1直线的点斜式方程

学习目标1.了解直线方程的点斜式的推导过程.2.掌握直线方程的点斜式并会应用.3.掌握直线方程的斜截式,了解截距的概念.4.通过对直线的点斜式方程的学习,培养逻辑推理、数学运算等素养

问题1：在直角坐标系内确定一条直线，需要哪些几何要素？问题引入

1.直线的斜率公式2.两条直线平行与垂直的判定(2)l1⊥l2复习回顾

根据经过两点的直线斜率公式，得..可化为l说明：

方程由直线上一点及其斜率确定，因此，我们把它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．一、直线的点斜式方程：：（1）斜率存在时：直线方程为lxyOP0(x0,y0)（2）斜率不存在时：直线的倾斜角为90°，直线与x轴垂直，斜率不存在，不能用点斜式求方程xylOP0(x0,y0)

例1：一条直线经过点P0（-2，3），倾斜角求这条直线的方程，并画出图形。C

当堂检测P61练习1、2

Oxy.(0,b)l点斜式的特殊情形：斜截式方程：

几何意义：（1）左端y的系数恒为1系数为1（2）k为直线的斜率；斜率（3）b为直线在y轴上的截距。截距思考：截距是距离吗？（可正，可负，可为0）不是一次函数y=kx+b与之有何不同？一次函数k≠0二、直线的斜截式方程：

（1）（2）

注：当直线与x轴平行或重合时,方程可简写为y=y0.特别地,x轴的方程是y=0;当直线与y轴平行或重合时,不能应用点斜式方程.此时可将方程写成x=x0.特别地,y轴的方程是x=0.课堂复述

2.2直线的方程2.2.2直线的两点式方程2.2.3直线的一般式方程

复习回顾注：当直线与x轴平行或重合时,方程可简写为y=y0.特别地,x轴的方程是y=0;当直线与y轴平行或重合时,不能应用点斜式方程.此时可将方程写成x=x0.特别地,y轴的方程是x=0.

解：当时，直线斜率为任取P1，P2中一点，根据点斜式得化简整理得：两点式方程问题:直线的两点式方程能否表示平面上的所有直线?经过两点能否确定一条直线？探究：一、直线的两点式方程：

二、直线的截距式方程：截距式方程横纵截距均不为0的直线

三、直线的一般式方程：平面直角坐标系中的任何一条直线能不能用一种自然优美的“万能”形式的方程来表示?我们把关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0(A2+B20)叫做直线的一般式方程，简称一般式≠说明：1）使用二元一次方程Ax+By+C=0时，A,B不能同时为0.2）解题时，若无特殊说明，应把求得的直线方程化为一般式.3）化简要求A为正数，A,B,C通常化为整式

直线的方程点斜式斜截式y=kx+b两点式截距式Ax+By+C=0(A2+B20)≠

问题：在方程Ax+By+C=0中，A,B,C为何值时，方程表示如下直线：1）平行于x轴？2）平行于y轴？3）与x轴重合？4）与y轴重合？解：1）A=0,B0,C0≠≠2）B=0,A0,C0≠≠3）A=0,B0,C=0≠4）B=0,A0,C=0≠

例5、根据下列各条件写出直线的方程,并且化成一般式.(1)斜率是-,且经过点A(8,-2);(2)经过点B(4,2),且平行于x轴;y轴呢；(3)在x轴和y轴上的截距分别是,-3;(4)经过点P1(3,-2)和点P2(5,-4).

例6：把直线l的一般式方程x-2y+6=0化为斜截式，求出直线I的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.yxO3-6AB

名称已知条件标准方程适用范围点斜式一点一斜率不垂直于x轴的直线斜截式斜率y轴截距y=kx+b不垂直于x轴的直线两点式两点坐标不垂直于x，y轴的直线截距式x，y上截距不垂直于x，y轴不过原点的直线一般式两个独立条件AX+BY+C=0A,B不同时为0课堂复述答题要求：一般不特别指明时直线方程的结果都要化成一般式.前四种直线方程的核心是？

答题要求：一般不特别指明时直线方程的结果都要化成一般式.这四种直线方程的核心是？课堂复述