人教版新课程标准高中数学选秀一-2.5 直线与圆、圆与圆的位置 (8)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

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2025-04-07 发布于山东
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人教版新课程标准高中数学选秀一-2.5 直线与圆、圆与圆的位置 (8)教学课件幻灯片PPT.pptx

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选择性必修一第二章直线和圆的方程直线与圆的位置关系判定

d直线与圆的位置关系相交相切相离ddrrrdrd=rdr

直线与圆的位置关系相交相切相离drdrdrd=rdrdr

直线与圆的位置关系dr相交drdr相切d=rdrdr相离探索1：圆：(x-2)2+(y-1)2=9与直线：x-y+1=0的位置关系圆心:(2,1)；半径r=3求：圆心（2,1）到直线的距离d即：圆与直线相交方法一：3

直线与圆的位置关系dr相交drdr相切d=rdrdr相离探索1：圆：(x-2)2+(y-1)2=9与直线：x-y+1=0的位置关系解：方法二：两个交点一个交点没有交点判断：方程两个解→两个交点→相交方程一个解→一个交点→相切方程没有解→没有交点→相离∴直线与圆有两个交点，即它们相交代入消元

直线与圆的位置关系探索2：圆：(x-2)2+(y-1)2=9与直线：的位置关系

直线与圆的位置关系探索2：圆：(x-2)2+(y-1)2=9与直线：的位置关系圆心：（2,1）过定点即：dr，点在圆内∴直线与圆相交方法三：

直线与圆的位置关系（总结）小结:代数法：根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；1.将直线方程与圆方程联立成方程组；2.通过消元，得到一个一元二次方程；3.求出其判别式△的值；若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．几何法：根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；若d＞r，则直线与圆相离；若d＝r，则直线与圆相切；若d＜r，则直线与圆相交．3.比较d与r的大小关系：特殊点法：直线过圆内部点，则必与圆相交。