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大学物理教学同步习题册和答案

??一、引言

大学物理是理工科专业一门重要的基础课程，它对于培养学生的科学思维、分析问题和解决问题的能力具有至关重要的作用。为了帮助学生更好地掌握大学物理的知识，提高解题能力，我们编写了这本同步习题册，并附上详细的答案。本习题册涵盖了大学物理课程中的各个知识点，题型丰富多样，包括选择题、填空题、计算题和简答题等，旨在通过有针对性的练习，加深学生对物理概念、定理和公式的理解与应用。

二、力学

（一）质点运动学

1.选择题

一质点在平面上运动，已知其运动方程为\(x=1+2t\)，\(y=1+t^2\)，则该质点的轨迹方程为（）

A.\(y=x^22x+2\)B.\(y=2x^24x+3\)C.\(y=0.5x^2x+1.5\)D.\(y=4x^28x+5\)

答案：C

一质点沿\(x\)轴运动，其速度随时间变化的关系为\(v=42t\)（SI），若\(t=0\)时，质点位于\(x=0\)处，则当\(t=3s\)时，质点的位置为（）

A.\(x=3m\)B.\(x=3m\)C.\(x=9m\)D.\(x=9m\)

答案：B

2.填空题

一质点的运动方程为\(r=3ti+(2t^2)j\)（SI），则\(t=1s\)时质点的速度大小为______。

答案：\(\sqrt{13}m/s\)

已知质点的运动方程为\(x=2t\)，\(y=2t^2\)，则质点在任意时刻的加速度大小为______。

答案：\(2m/s^2\)

3.计算题

一质点沿\(x\)轴作直线运动，其运动方程为\(x=2+6t^22t^3\)（SI），求：（1）质点在任意时刻的速度和加速度；（2）质点在\(t=0\)到\(t=3s\)内的位移和路程。

解：（1）速度\(v=\frac{dx}{dt}=12t6t^2\)（m/s）

加速度\(a=\frac{dv}{dt}=1212t\)（m/s2）

（2）\(t=0\)时，\(x_0=2m\)

\(t=3s\)时，\(x=2+6×3^22×3^3=2+5454=2m\)

位移\(\Deltax=xx_0=0\)

令\(v=12t6t^2=0\)，解得\(t=0\)或\(t=2s\)

\(t=0\)到\(t=2s\)，\(v\geq0\)，质点沿\(x\)轴正方向运动

\(x_1=2+6×2^22×2^3=10m\)

\(t=2s\)到\(t=3s\)，\(v\lt0\)，质点沿\(x\)轴负方向运动

\(x_2=2+6×3^22×3^3=2m\)

路程\(s=(x_1x_0)+|x_2x_1|=(102)+|210|=16m\)

（二）质点动力学

1.选择题

质量为\(m\)的物体，在水平力\(F\)作用下，沿粗糙水平地面运动，下列说法正确的是（）

A.如果物体做加速直线运动，\(F\)一定对物体做正功

B.如果物体做减速直线运动，\(F\)一定对物体做负功

C.如果物体做匀速直线运动，\(F\)一定对物体不做功

D.如果物体做曲线运动，\(F\)一定对物体不做功

答案：A

一质量为\(m\)的物体，以速度\(v\)做匀速圆周运动，在它运动一周的过程中，合外力对它做的功为（）

A.\(0\)B.\(2\pimv^2\)C.\(\pimv^2\)D.\(mv^2\)

答案：A

2.填空题

一质量为\(2kg\)的物体，在水平恒力\(F=10N\)作用下，从静止开始沿水平地面运动，已知物体与地面间的动摩擦因数\(\mu=0.2\)，则物体在\(t=5s\)时的速度大小为______。

答案：\(15m/s\)

一物体从高\(h\)处自由下落，不计空气阻力，当它下落一半高度时的动能与重力势能之比为______。

答案：\(1:1\)

3.计算题

如图所示，质量为\(m=2kg\)的物体，在与水平方向成\(\theta=37^{\circ}\)角的斜向上的拉力\(F=20N\)作用下，沿水平地面向右运动了\(s=5m\)，已知物体与地面间的动摩擦因数\(\mu=0.2\)，求：（1）拉力\(F\)做的功；（2）摩擦力做的功；（3）合外力做的功。（\(\sin37^{\circ}=0.6\)，\(\cos37^{\circ}=0.8\)）

解：（1）拉力\(F\)做的功\(W_F=Fs\cos\theta=20×5×0.8=80J\)

（2）物体受到的支持力\(N=mgF\sin\theta=2×1020×0.6=8N\)

摩擦力\(f=\muN=0.2×8=1.6N\)

摩擦力做的功\(W_f=f