数据采集与处理 课件 任务4 数据集中趋势处理.pptx

项目四静态数据处理技术

任务4数据集中趋势处理

任务导入：某企业工资数据如表4-4-1所示：表4-4-1某企业工资数据表

任务要求：根据上述数据，计算出该企业工人的平均月工资水平。

一、集中趋势概述集中趋势：是指一组数据向中心值靠拢的倾向和程度。一般来说，数据采集对象总体的频数分布特征一般有集中趋势。测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值，不同类型的数据用不同的集中趋势测度值。集中趋势的测度方法有均值、众数及中位数等方法。算术平均数、调和平均数、几何平均数是根据分布数列中各单位的标志值计算而来的，称为数值平均测度数。众数和中位数等是根据分布数列中某些变量值所处的位置来确定的，称为位置集中测度值。各种集中测度值的计算方法不同，含义、应用场合也有所不同，但它们都可以作为集中趋势的代表值。

二、均值均值是指在同质数据采集对象内将各单位的数量差异抽象化，用以反映采集对象一般水平的代表值。例如某单位员工的平均上网时间、学生的平均成绩８１分、平均粮食产量８００公斤等。（一）均值的概念

二、均值1.均值是集中趋势的最常用测度值。（二）均值的特点2.均值是一组数据的均衡点所在。均值说明多数变量值集中在平均数附近，所以均值是标志值集中趋势的测度数，是反映总体变量集中倾向的代表值。3.均值体现了数据的必然性特征。从总体变量的分布情况看，多数现象的分布服从钟形分布，即不管用什么方法求得的均值，都靠近分布的中间，而不会在两头。4.均值易受极端值的影响。由于采用的是平均的方法求均值，均值易受到极值的影响，某个极端大值或极端小值都会影响均值的代表性，同时还影响其对集中趋势测度的准确性。5.均值主要用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据的测度。

二、均值(１)可用于同类现象在不同空间的比较。采用均值可以消除因总体的空间范围不同对数据比较分析的影响，从而得到正确的结论。(２)可用于同类现象在不同时间的比较。例如，由于各企业的工人数可能不一致，所以各单位的总产量一般是不可比的，但如果计算出各单位每个工人的平均产量，就可以进行对比了。(３)可用于数量上的推断。在数据的估计推算中，往往利用部分单位标志值计算的平均数推算总体平均数，或者以总体平均数来推算总体标志总量。(４)可用于分析现象之间的依存关系。例如，商业企业规模的大小和商品流通费用率之间存在依存关系，可以根据商品流转额来划分不同规模的商业企业，再计算各类商业企业的平均商品流通费用率，就可看出商品流转额的增减和流通费用率升降的依存关系。（三）均值的作用

二、均值1.算术平均数计算简单均值与加权均值（四）均值的种类及测度（1）简单算术平均数计算均值1）简单算数平均数的计算公式2）简单算术平均数的Excel处理函数是？

二、均值1.算术平均数计算简单均值与加权均值（四）均值的种类及测度（2）加权算术平均数计算均值1）加权算术平均数计算公式设一组数据，其组中值分别为：x1，x2，…，xn相应的频数为：f1，f2，…，fk，其计算公式如下：

二、均值1.算术平均数计算简单均值与加权均值（四）均值的种类及测度（2）加权算数平均数计算均值2）加权算术平均数的Excel处理结合任务引出给出的数据，利用Excel来计算给企业工人的月平均工资。

二、均值（四）均值的种类及测度第一步，在A栏及B栏后分别插入一栏，分别输入“月工资组中值x”以及“xf”,如图4-4-6所示。组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平。组中值仅存在于组距数列分组数列中，单项式分组中不存在组中值。

二、均值（四）均值的种类及测度第二步，根据组中值的计算方法，在B3到B8单元格中分别填入相应的组中值，如图4-4-7所示组中值的计算：有上下组限的情况下，组中值=（区间上限+区间下限）/2，而对于只有上限或者只有下限的情况，只有上限的组中值=上限-1/2（相邻组的组距），只有下限的组中值=下限+1/2（相邻组的组距）

二、均值（四）均值的种类及测度第三步，点击单元格D3，再点击等号“=”，并点击输入“B3*C3”，如图4-4-8所示。

二、均值（四）均值的种类及测度

二、均值（四）均值的种类及测度

二、均值（四）均值的种类及测度选中E9单元格，点击“=”，再添加“D9/C9”,点击回车，得到该企业工人月平均工资算术平均数1707.42元，如图4-4-12所示

二、均值2.几何均值（四）均值的种类及测度几何均值也即是几何平均数，是ｎ项变量值连乘积的ｎ次方根，主要用于计算平均发展速度或平均增长率，其计算公式为：或

二、均值（四）均值的种类及测度例：某地区2017-2022年国内生产总值（万元）如下表4-4-2所示，求该地区GDP的年平均发展速度。（平均发展速度表示现象逐期发展的平均速度）表4-4-2