2025届山西省九年级中考数学适应性考试模拟试卷（一模）附答案.docx

2025届山西省九年级中考数学适应性考试模拟试卷（一模）

一．选择题（每题3分，满分30分）

1．2025的相反数是（）

A．﹣2025 B．?12025 C．2025

2．下列图形不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．a3?a4＝a12 B．2b+5a＝7ab

C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a2b3）2＝a4b6

4．如图，在证明“△ABC的内角和等于180°”时，延长BC到点D，过点C作CE∥AB，得到∠ABC＝∠ECD，∠BAC＝∠ACE．由∠BCD＝180°，可得∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°．这个证明方法体现的数学思想是（）

A．转化思想 B．特殊到一般的思想

C．一般到特殊的思想 D．方程思想

5．今年我国参加高考的考生人数约为1291万，这个数用科学记数法表示正确的是（）

A．1.291×105 B．1.291×106 C．1.291×107 D．1.291×108

6．不等式组x+1≥0x?2＜0

A． B．

C． D．

7．如图，△ABC内接于⊙O，PA，PB是⊙O的两条切线，若∠C＝50°，则∠PBA等于（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

8．用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）

A．14 B．34 C．13

9．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，两人行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．根据图象得到如下结论，其中错误的是（）

A．甲的速度是60km/h B．乙比甲早1小时到达

C．乙出发3小时追上甲 D．乙比甲的速度快

10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列说法不正确的是（）

A．如果OA＝OB＝OC＝OD，那么可得矩形ABCD

B．如果是菱形ABCD，那么可得AC⊥BD

C．如果AC＝BD，AC⊥BD，那么可得正方形ABCD

D．如果∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，那么可得矩形ABCD

二．填空题（每小题3分，满分15分）

11．因式分解：b﹣4b3＝．

12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，以AB为直径的⊙O，交AC于E点，交BC于D点．若∠BAC＝30°，则劣弧DE的长为．

13．某校学生的综评成绩由三部分组成：课堂表现占成绩的20%，期中测试占30%，期末测试占50%．小智的上述三项成绩依次是95分，90分，86分，则小智这学期的综评成绩是分．

14．如图，点A，B分别在函数y=k1x(k1＞0)与函数y=k2x(k2＜0)的图象上，线段AB的中点

15．如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝90°，BC＝8，CD＝6，sin∠BCD=14，连接AC，BD，当△ABD是以BD为腰的等腰三角形时，则AC的值为

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（10分）计算：

（1）2×

（2）a2

17．（6分）如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合的部分是什么形状的四边形？请说明理由．

18．（7分）重庆是一个非常适合旅游打卡的城市，为了解初三学生对该历史的了解程度，随机抽取了男、女各m名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题，现将得分情况统计，并绘制了如图不完整的统计图：（数据分组为A组：x＜18，B组：18≤x＜22，C组：22≤x＜26，D组：26≤x≤30，x表示问卷测试的分数，满分为30分），其中男生得分处于C组的有14人．

男生C组得分情况分别为：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，24，25，25

男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：

组别

平均数

中位数

众数

满分率

男

20

n

p

26%

女

20

23

20

20%

（1）直接写出m，n，p的值，并补全条形统计图；

（2）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？说明理由（一条理由即可）；

（3）已知初三年级总人数为3600人，请估计参加问卷测试，成绩处于A组的人数．

19．（10分）“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴”．为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级五班拟组织学生参加跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干根，已知购买10根A跳绳和5根B跳绳共需90元；购买4根A跳绳和10根B跳绳共需100元．

（1）求A，B两种跳绳的单价；

（2）若该班级计划购买A，B两种跳绳共50根，且预算的费用不超过3