2025届四川省绵阳市安州区中考数学适应性考试模拟试题（二模）附答案.docx

2025届四川省绵阳市安州区中考数学适应性考试模拟试题（二模）

考生注意事项：试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题：共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合要求

1.求的倒数是（）

A.-3 B. C.3 D.

2.2024年一季度，西部某市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好。一季度全市地区生产总值87790000000元。数据87790000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A.调查某班学生的身高情况

B.调查某次运动会中运动员兴奋剂的使用情况

C.调查某批汽车的抗撞击能力

D.调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量

4.如图，，，，则∠2的度数是（）

A.50° B.65° C.60° D.70°（）

5.下列命题是真命题的是（）

A.四边都相等的四边形是矩形

B.菱形的对角线相等

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D.对角线相等的平行四边形是矩形

6.如图，将一张正方形纸片折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是（）

A. B. C. D.

7.等式成立的的取值范围在数轴上可以表示为（）

A. B. C. D.

8.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是30°时，教学楼在建筑物的墙上留下的影子正好与建筑物CD一样高，当光线与地面的夹角是时，教学楼顶A在地面上的影子到墙角的距离，到墙角B的距离（点B，E，C在同一条直线上），则建筑物CD的高度为（）

A.9m B. C.21m D.

9.开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和笔记本.小强用17元买了1支笔和4本笔记本，小亮用19元买了2支笔和3本笔记本，小伟购买上述价格的笔和笔记本共用了48元，且笔记本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

10.如图，在平面直角坐标系中，过原点的圆与x轴，y轴分别交于A，B两点，且，，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

11.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将沿AE折叠，使点B落在上的点处，又将沿折叠，使点落在射线与的交点处，则的值为（）

A.2 B. C. D.

12.如图，二次函数的图象与轴交于点和点，且.现有以下说法：①；②；③；④；⑤.其中正确的是（）

A.①②④ B.②③④ C.②③⑤ D.②③④⑤

第II卷（非选择题，共114分）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.

13.在实数范围内分解因式：_____.

14.若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是_____。

15.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是_____。

16.若关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，则的值为_____。

17.如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，点C在AF上，点E，G分别在BC，上。若，，则的值为_____。

18.如图，已知的半径为，是平行于直径的一条弦，为上的动点，则的最小值为_____。

三、解答题：本大题共7个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

（1）计算：

（2）先化简，再求值：

，其中

20.（满分12分）：某研学基地开设有A，B，C，D四类研学项目.为了解学生对四类研学项目的喜爱情况，随机抽取部分参加完研学项目的学生进行调查统计（每名学生必须选择一项，并且只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

（1）参加调查统计的学生中喜爱B类研学项目的有多少人？在扇形统计图中，求C类研学项目所在扇形的圆心角的度数.

（2）从参加调查统计喜爱D类研学项目的4名学生（2名男生和2名女生）中随机选取2人接受访谈，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

21.（满分12分）：在矩形OABC中，，，F是AB上一动点（不与A、B重合），过的反比例函数图象与交于点。要求：

（1）当F为AB中点时，求反比例函数解析式。

（2）当为何值时，的面积为。

22.（本题满分12分）

已知A、B两地有相同质量的某种农产品要出售，A地每吨农产品的售价比B地少100元，某公司分别用30000元和34000元将这两地的农产品全部购进。

（1）求该公司购进农产品的总质量。

（2）该公司打算将购进的这批农产品出售，经市场调查，当农产品价格为1200元/吨时，价格每周会上涨200元/吨。公司决