自旋轨道耦合玻色--爱因斯坦凝聚体中量子流滴的基态及其动力学特性.pdf

摘摘摘要要要

人工自旋轨道耦合在旋量玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)中的实现为研究量子现

象和物质的奇异态提供了新的平台，发现自旋轨道耦合BEC系统存在平面波态、

密度条纹态和半量子涡旋态等新奇的量子相。最近在双组份BEC混合物中发现的

量子液滴是BEC领域的一个新突破。在考虑李-黄-杨(LHY)修正后，平均场下塌

缩的BEC混合物形成自束缚的液滴态，由于自旋轨道耦合与LHY效应的耦合，

自旋轨道耦合量子液滴能够以非极化态或极化态形式存在。但是自旋轨道耦合量

子液滴能否发生极化态到非极化态的相变仍然是不清楚的。同时，自旋轨道耦合

量子液滴的实验实现总是存在外部囚禁势的，然而谐振势下自旋轨道耦合量子液

滴在不同相下的集体激发仍未被研究。因此本论文首先研究了自束缚自旋轨道耦

合量子液滴的基态性质与呼吸动力学，进一步研究了谐振势下自旋轨道耦合量子

液滴的相变和集体激发特性，揭示了不同相下自旋轨道耦合量子液滴的集体动力

学特性。研究工作为实验上观测自旋轨道耦合量子液滴的相变及其集体激发给出

了理论依据。

第一章介绍了本论文研究背景，包括自旋轨道耦合在BEC中的实验实现、自

旋轨道耦合BEC中的新奇量子相及其稳定性。进一步介绍了量子液滴的理论基

础、实验实现和相关一些研究进展，最后介绍了自旋轨道耦合系统中集体动力学

的实验观测和量子液滴的集体激发。

第二章利用变分法研究了自由空间下自旋轨道耦合量子液滴的基态性质和呼

吸动力学。通过最小化拉格朗日密度确定系统的基态，解析地得到了系统基态相

变的条件并进行了数值验证，揭示了不同相下自束缚自旋轨道耦合量子液滴的稳

定性与自旋轨道耦合、拉曼耦合、原子间相互作用和LHY修正之间的竞争关系。

进一步讨论了自由空间下自旋轨道耦合量子液滴的呼吸动力学。考虑LHY修正

后，自由空间下量子液滴的呼吸动力学存在，发现在相变点处低频模的软化消

失，且高频模发生了不完全软化。在两种相下自旋轨道耦合量子液滴有不同的集

体激发特性。

第三章通过变分法和数值模拟研究了谐振势下自旋轨道耦合量子液滴的基态

相变和集体激发。预测了极化和非极化的自旋轨道耦合量子液滴，解析地得到了

自旋轨道耦合量子液滴在极化态和非极化态之间的相变条件，并讨论了诱导相变

I

的物理机制。极化和非极化量子液滴的相变可以通过自旋轨道耦合、拉曼耦合和

谐振势有效操控。通过对基态施加一微扰，解析地得到了自旋轨道耦合量子液滴

的两种低能激发模：偶极模和呼吸模，揭示了非简谐振荡的物理机制。发现在相

变点处发生了集体模的软化，自旋轨道耦合、拉曼耦合和原子间相互作用的耦合

导致了集体振荡是多个外部模的耦合。此外，自旋轨道耦合量子液滴的呼吸动力

学不同于偶极动力学和常规自旋轨道耦合系统，当LHY修正起主导作用时，在相

变区域，呼吸模频率迅速增加且呼吸模的软化消失。谐振势中自旋轨道耦合量子

液滴在两种相下表现出不同的动力学特性。

第四章总结了本论文的主要工作，并进行了展望。

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚体，自旋轨道耦合，量子液滴，基态性质，集体动力

学

II

Abstract

Therealizationofartificialspin-orbitcouplinginspinorBose-Einsteincondensate

(BEC)providesanewplatformforstudyingquantumphenomenaandexoticstateofmat-

ter.Novelquantumphasessuchasplane-wavestate,density-stripestate,andhalf-quantum

vortexstatehavebeendiscoveredinspin-orbitcoupledBECsystem.Recently,therealiza-

tionofquantumdroplets(QDs)intwo-componentBECmixturesisan