2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（满分必刷）.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（满分必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设z是复数,则下列命题中的假命题是 （）

A．若,则z是实数 B．若,则z是虚数

C．若z是虚数,则 D．若z是纯虚数,则（2013年高考陕西卷（文））

解析：C

2．复数的值是（）

Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.－Ｄ.（2009四川卷理）

答案：A

解析：，故选择A。

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．是虚数单位．已知，则复数z对应的点落在第▲象限．

二（或2）

解析：

4．函数的定义域是★.∪

解析：

5．,，,则________.

解析：

6．除以3余2，除以11余10的最大正整数为__________

解析：

7．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是.

解析：

8．等差数列和的前项和分别是和，若，则=__________

解析：

9．从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长线交椭圆于B，且，则椭圆的离心率为▲.

答案：（如果学生写成不扣分）；

解析：（如果学生写成不扣分）；

10．若实数对（x，y）满足约束条件，则的最小值为．

答案：2

解析：2

11．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为▲．

解析：

12．已知函数的部分图像如图所示，则的值为___

解析：

13．已知函数的图象是折线段，其中、、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为。

答案：【2012高考真题上海理13】【解析】当，线段的方程为，当时。线段方程为，整理得，即函数，所以，函数与轴围成的图形面积为。

解析：【2012高考真题上海理13】

【解析】当，线段的方程为，当时。线段方程为，整理得，即函数，所以，函数与轴围成的图形面积为。

14．若，则。

解析：

15．用表示两数中的最小值。若函数的图像关于直线对称，则．

答案：4

解析：4

16．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））已知圆:,直线:().设圆上到直线的距离等于1的点的个数为,则________.

答案：4

解析：4

17．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为．

解析：

18．某公司有1000名员工，其中，高层管理人员占50人，属高收入者；中层管理人员占200人，属中等收入者；一般员工占750人，属低收入者。要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取80名员工，则中层管理人员应抽取人

〖解〗16

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分14分）如图,AC⊥平面,AB//平面,CD平面,M,N分别为AC,BD的

中点,若AB=4,AC=2,CD=4,BD=6.

(1)求证:AB⊥平面ACD;

(2)求MN的长．

B

B

A

M

N

D

C

第16题图

解析：（1）证明：如图,作BG于G,连接DG,

在Rt△BDG中,BD=6,BG=2,∴DG=

BAMNDC

B

A

M

N

D

C

第17题图

∴GC⊥CD,又AC,∴GC⊥AC,AC∩CD=C

∴GC⊥平面ACD,∴AB⊥平面ACD

(2)取AD的中点H,连接MH,NH,

∴NH//AB,∴NH⊥平面ACD,∴NH⊥MH

∵．

20．已知函数（其中）的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调增区间；

（3）求方程的解集．（本题满分15分）

解析：解：（1）由图知，，………………1分

周期，………………3分

又，，，．………………6分

（2）………………8分

∴函数的单调增区间为：………………11分

（3）∵∴，………………13分

∴，∴方程的解集为．…………15分

或观察图象并结合三角函数的周期性写出解集为：或，也得分．结果不以集合形式表达扣1分．

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