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求一次函数表达式教案

冀氏中学申艳艳

2015.4.18

教学目标:

依据课标的要求和学生的认知特点，我制定如下三维教学目标：

1．知识与技能

了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.

理解待定系数法，并会用待定系数法确定一次函数的表达式；

2．过程与方法

经历探索求一次函数表达式的过程，感悟数学中的数与形的结合，培养学生分析问

题解决问题的能力.

3．情感、态度与价值观

渗透数形结合的思想，培养良好的自我尝试和大胆创新的精神.

教学重点与难点：

1、重点：用待定系数法确定一次函数的表达式；

2、难点：用待定系数法解决抽象的函数问题。

3、教学关键：根据所给信息，找出两个条件，进而求出一次函数表达式。

教学方法:

让学生在自主、合作、探究中学习

教学过程:

一、导：（创设情景，导入新课）

回顾一次函数的相关知识

师生活动：紧接着提出问题（在作这函数图像时，分别描了几个点？为什

么？），学生回答后再提出问题（如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式

呢？），从而成功导入新课。

设计意图：复习正比例函数和一次函数的定义，以及画一次函数与正比函数的

图象，为学习本节内容铺垫，并初步体会从数到形的思想。

（出示本节学习目标）

设计意图:学生根椐学习目标使学习更有针对性。

二、思：

1、出示两条直线,启发学生思考如何求函数的表达式。

问1：你能从图中得到哪些信息？

问2：你能知道他画的函数的表达式是什么吗？

在确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？

在确定一次函数表达式的时候需要几个条件？

2、走进生活:在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的

一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16

厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

3、了解待定系数法及这种方法的步骤。

4、完成“做一做”

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5),求当x=5时,函数y的值.

设计意图：让学生通过自学教材认识什么是待定系数法以及这种方法的步骤,培养

学生的自学能力，发挥学生的主观能动性。

达成目标:确定一次函数的表达式需要两个条件，理解待定系数法求一次函数的表

达式的过程.

三、议：（小组讨论）

讨论：1、确定正比例函数和一次函数的表达式各需要几个条件?

2、求一次函数表达式的关键是求出什么？

3、什么是待定系数法？这种方法的步骤是什么？

师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行

小组内交流,讨论，然后每小组选一名代表口述定义，归纳解题步骤，针对学生的回

答，教师适当补充强调。

设计意图：让学生理解待定系数法，掌握用待定系数法确定一次函数的表达式

的方法，培养学生的探究能力和归纳能力。

四、展：出示几种求一次函数解析式的常见类型。

1、一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6),求出一次函数的表达式.

2、已知函数y＝(m－3)xm＋1是一次函数,则该函数的解析式为_____________

3、若一次函数y=2x+b的图象经过点A(－1，1),则b=____,该函数解析式为

____________

4、如图,(见白板)直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空：

y

3

2

1

-2-10123x

-1

-2

-3

b=_______,k=_______.该函数解析式为_____________.

学生先各自陈述自己的看法，小组内交流,讨论后各小组推荐一名同学展示解题过

程，互相订正，形成规范的解题步骤.

设计意图：通过学生展示，加深对待定系数法的理解，提高分析问题和解决问题的

能力，体会从形到数的数学思想

达成目标：加深对待定系数法的理解，

五、运用新知：