5.3.1函数的单调性课件（共第二课时）(共15张PPT)-2025年高二年级下册学期数学人教A版（2025）选择性必修第二册(含音频+视频).pptxVIP

第五章

一元函数的导数及其应用;学习目标

1.巩固对“函数f(x)的单调性与导函数f′(x)的正负之间的关系”的理解

2.利用导数研究函数的单调性．;?;?;;;跟踪练习

判断下列函数的单调性，并求出单调区间：

（1）f(x)=3x-x3（2）f(x)=x3-x2-x;;.研究对数函数y=lnx与幂函数y=x3在区间(0,+∞)上增长快慢的情况

;(2)

y′=3x2越来越大

函数y=x3的递增速度越来越快，图像上升的越陡;?;?;三课堂练习

证明函数f(x)=2x3-6x2+7在区间（0,2）上单调递减.

分析函数f(x)=2x3-6x2+7的定义域为R,

对f(x)求导，得f′(x)=6x2-12x,令f′(x)0，得0x2.

所以函数f(x)=2x3-6x2+7在区间（0,2）上单调递减;;五作业

课本p892,3