权威模拟预测 冲刺2025中考数学（全国通用）（含答案解析）17.docxVIP

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2025年中考第二次模拟考试（全国通用）

数学·全解全析

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．下列四个数中，无理数是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查了无理数的定义，特殊三角函数值，熟练掌握无理数的定义和特殊三角函数值是解答本题的关键．

根据无理数的定义和特殊三角函数值解答即可．

【详解】解：A、，是有理数，故A选项不符合题意；

B、，是有理数，故B选项不符合题意；

C、，是无理数，故C选项符合题意；

D、，是有理数，故D选项不符合题意；

故选：C．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查轴对称及中心对称的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解答本题的关键，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合；

根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐选项判断即可．

【详解】解：A．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；

B．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；

C．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；

D．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意．

故选：B．

3．下列各式计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】此题考查了合并同类项、完全平方公式、二次根式的加减、单项式的乘法等知识．根据合并同类项、完全平方公式、二次根式的加减、单项式的乘法分别计算即可作出判断．

【详解】解：A．，故本选项不符合题意；

B．，故本选项不符合题意；

C．与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意；

D．，故本选项符合题意．

故选：D．

4．如图是一款手机支架，若张角，支撑杆与桌面夹角，那么此时面板与水平方向夹角的度数为（????）．

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题主要考查了平行线的性质、三角形内角和定理等知识点，将实际问题转化成数学问题成为解题的关键．

由题意可得：，则；然后根据三角形内角和定理即可解答．

【详解】解：由题意可得：，

∴，

∵，

∴．

故选：A．

5．为进一步推动书香校园建设，育才中学举行了“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校九年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如表所示：

人数

6

7

10

7

课外书数量（本）

6

7

9

12

请根据这30名同学阅读课外书的数量，判断下列说法正确的是（）

A．样本为30名同学 B．众数是12本

C．中位数是9本 D．平均数是8.5本

【答案】C

【分析】此题考查了众数、中位数、平均数，根据众数、中位数、平均数的定义求解即可．

【详解】解：A．样本为本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，故A选项不符合题意；

B．样本数据的众数为9，故B选项不符合题意；

C．样本数据的中位数是，故C选项符合题意；

D．平均数为（本），故D选项不符合题意；

故选：C．

6．如图，与位似，位似中心为点O，若，的面积为18，则的面积为（????）．

A．54 B．24 C．32 D．

【答案】C

【分析】本题考查了位似的性质，相似三角形的性质．先求出，再根据与位似得到，由相似三角形的性质即可得到答案．

【详解】解：，

∴，

∵与位似，

∴，

∴，

∴．

故选：C．

7．某班有人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的倍，设有人挑水，人植树，则下列方程组中正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，设有人挑水，人植树，根据题意列出方程组即可，根据题意找到等量关系是解题的关键．

【详解】解：设有人挑水，人植树，

由题意得，，

故选：．

8．已知有两个全等的含角的直角三角板，斜边长为2，其初始位置如下图左图所示，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方平移，当四边形是菱形时，平移距离的长为（??）

A．1 B． C． D．2

【答案】A

【分析】利用等角对等边的性质证得EA＝ED，再利用含30度角的直角三角形的性质即可解决问题．

【详解】∵CDE是含角的直角三角板，斜边长为2，

∴∠CDE＝90°，∠ECD＝30°，

∴ED＝EC＝1，

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠CAB＝∠CAD＝30°，

∵∠CED＝60°，

∴∠ADE＝∠EAD＝30°，

∴AE＝DE＝1，

故选：A．

【点睛】本题考查直角三角形的性质、菱形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，利用含30度角的