六年级数学【有趣经典奥数题】.pdf

六年级数学有趣经典的奥数题及答案解析

【题-001】抽屉原理

有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出

3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子

的颜色的配组是一样的。

【题-002】牛吃草：（中等难度）

一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10

人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时

淘完，要安排多少人淘水？

【题-003】奇偶性应用：（中等难度）

桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.

请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全

部口朝下。

【更多课程加微信：412642105或公众号：四小圈】

需更多资料加微信:624911

【题-004】整除问题：（中等难度）

用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、

商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？

【题-005】填数字：（中等难度）

请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、

每条对角线上8个数字都互不相同．

【题-006】灌水问题：（中等难度）

公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一

周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，

恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、

甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一

周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的

顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个

管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲

管，那么灌满一池水需用________小时．

【更多课程加微信：412642105或公众号：四小圈】

需更多资料加微信:624911

【题-007】浓度问题：（中等难度）

瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100

克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已

知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精

溶液的浓度是百分之几？

【题-008】水和牛奶：（中等难度）

一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另

一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才

能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻

了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体

积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体

的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，

水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而

在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？

【更多课程加微信：412642105或公众号：四小圈】

需更多资料加微信:624911

【题-009】巧算：（中等难度）

计算：

【题-010】队形：（中等难度）

做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形

队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，

则还缺少15人.问：原有多少人？

【题-011】计算：（中等难度）

一个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之

【更多课程加微信：412642105或公众号：四小圈】

需更多资料加微信:624911

和的差是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001，

因为1+0=0+1，所以它是11的倍数；又如1234，因为4+2-（3

＋1）=2不是11的倍数，所以1234不是11的倍数.问：用0、1、

2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位数，其中有几

个是11的倍数？

【题-012】分数：（中等难度）

某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.

第一、二、三名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，

得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数.问：

至少有几个学生的得分不低于60分？

【更多课程加微信：412642