四年级数学【有趣经典奥数题】.pdf

四年级数学有趣经典的奥数题及答案解析

【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水

要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶

叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶

壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。

【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车

的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车

每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆

才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷52(公升)；

小卡车每吨耗油量为5÷22.5(公升)。为了节省汽油应尽量

选派大卡车运货，又由于1375×27+2，因此，最优调运

方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全

部运完，且这时耗油量最少，只需用油

10×27+5×1275(公升)

【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，

【更多课程加微信：412642105或公众号：四小圈】

需更多资料加微信:624911

烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟

三个饼，最少需要几分钟？

【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，

之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注

意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空

的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？

我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，

拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两

分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼

翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一

张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。

四年级奥数题：统筹规划问题（二）

【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头

处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用

桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人

的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总

时间。

【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等

待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办

【更多课程加微信：412642105或公众号：四小圈】

需更多资料加微信:624911

法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。

解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。

丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟

乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，

总计3分钟

甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分

钟，总计6分钟

丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时

间10分钟，总计16分钟，

总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。

四年级奥数题：统筹规划问题（三）

【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1

分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手

电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能

力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多

过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到

【更多课程加微信：412642105或公众号：四小圈】

需更多资料加微信:624911

最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？

【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁

搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只

能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。

为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电

筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由

甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时

10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一

起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2＋1＋10＋

2＋2＝17分钟。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟

【试题】6、小明骑在牛背上