2025年湖北省武汉市高考数学联考试卷（3月份）（含答案）.docx

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2025年湖北省武汉市高考数学联考试卷（3月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|?2≤x≤1,x∈Z}，B={x|ln(x2?x?1)0}

A.{?2} B.{?2,1} C.{0,1} D.{?1,0,1}

2.已知i为虚数单位，1+i是关于x的方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根，则p+q=(????)

A.?2 B.0 C.2 D.4

3.设命题p：?n∈N，n22n+5，则p的否定为(????)

A.?n∈N，n22n+5 B.?n∈N，n2≤2n+5

C.?n∈N，n2

4.已知单位向量e1与e2的夹角为60°，则2e1+e

A.30° B.60° C.120° D.150°

5.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)=f(4?x)，且当x≤2时，f(x)=ex，则(????)

A.f(2)f(?3)f(4) B.f(2)f(4)f(?3)

C.f(4)f(2)f(?3) D.f(?3)f(4)f(2)

6.已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，点M(x0,4)在抛物线上，点M到点F的距离与到直线y=?

A.1 B.2 C.3 D.4

7.已知函数f(x)=x?1x?logax

A.23 B.2 C.e

8.已知四面体ABCD的顶点均在半径为5的同一球面上，且AB=2CD=4，则该四面体体积的最大值为(????)

A.22 B.3 C.4

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知椭圆E：x22+y2=1的右焦点为F，过F作两条互相垂直的直线l1和l2，l1和l2分别与E交于A

A.E的离心率为22B.存在直线l1，使得|AC|=6

C.1|AC|+1|BD|为定值

10.已知max{a,b}表示a，b中的最大者，则下列区间中是函数f(x)=max{sinx,cosx}的单调递增区间的是(????)

A.[2kπ+π4,2kπ+π2](k∈Z) B.[2kπ?

11.已知数列{an}中，a1=2，an+1

A.a5a4 B.数列{an}

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知一组数据233，144，89，55，34，21，13，8，5，3，2，1，则它们的上四分位数为______.(用具体数值作答)

13.幻方是一种中国传统游戏，其规则是将数字填在正方形格子中，使每行、每列和对角线上的数字的和都相等.如图，已知一个三阶幻方由1至9这9个不同的数组成，则a?b=______，a+c=______．

14.已知数列{an}的通项公式为an=2+

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

如图，在三棱锥PABC中，PC⊥平面ABC，AB=BC=2，AC=23，PC=3，AE=2EP．

(1)在线段AC上找一点F，使平面BEF⊥平面PAC，求AF的长；

(2)若D为PC的中点，求DE与平面PAB所成角的正弦值．

16.(本小题15分)

已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，C上一点与F1、F2的距离的差的绝对值等于4．

(1)求双曲线C的方程；

(2)过点F2作斜率为k

17.(本小题15分)

已知四边形ABCD中，△ABC与△BCD相似，且∠BAC=∠DBC，AB=4，CD=1，AC=32．

(1)求BD；

(2)求△ABD

18.(本小题17分)

在一个抽奖游戏中，有A、B两个不透明的箱子.箱子A中装有3个红球和2个白球，箱子B中装有2个红球和3个白球．

游戏规则如下：

第一轮，先从箱子A中随机摸出2个球，若摸出的2个球颜色相同，则将这2个球放入箱子B中，然后从箱子B中随机摸出1个球，查看颜色后放回箱子里，若摸到红球，则玩家获得10分；若摸到白球，则玩家获得5分；若摸出的2个球颜色不同，则将这2个球放回箱子A中，然后从箱子A中再随机摸出1个球，查看颜色后放回箱子里，若摸到红球，则玩家获得8分，若摸到白球，则玩家获得3分．

(1)求玩家在游戏中获得10分的概率．

(2)设玩家在游戏中获得的分数为X，求X的分布列和数学期望E(X)．

(3)根据第一轮结束后箱子A和B中球的实际情况，再从箱子A和B中随机选择一个箱子(选择箱子A和箱子B的概率均为12)，然后从选中的箱子中随机摸出2个球.求这2

19.(本小题