2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（夺冠系列）.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）

（A）(，)（B）(，2)（C）(，)（D）(2，3)（2004全国2理）（10）

解析：B

2．（2008天津文7）设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()

A.B.C. D.

解析：B

3．已知全集，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则集合

A．B．C． D．

解析：B

4．已知是三个相互平行的平面．平面之间的距离为，平面之间的距离为．直线与分别相交于那么“”是“”的

条件.（选择填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也

不必要”之一）

解析：答案充分必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知一个球的表面积为，则这个球的体积为.

解析：

6．函数的最小正周期是．

解析：

7．在中，若，则_______

解析：

8．求值：(1+tan1o)(1+tan44o)=.

答案：2

解析：2

9．下图是一个算法的流程图，则输出的值是▲．

答案：5；

解析：5；

10．设函数,为坐标原点,为函数图像上横坐标为的点,向量,,设为与的夹角,则=▲.

答案：,即为向量与轴的夹角,所以,所以.

解析：,即为向量与轴的夹角,所以,

所以.

11．已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛0，2，3｝，则A∩B=▲

答案：；

解析：；

12．有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些

汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则时速超

过60km／h的汽车数量约为辆．

答案：38

解析：38

13．在△ABC中，∠A=45o，∠C=105o，BC=，则AC的长度为．

解析：

14．已知实数,函数，若，则实数的值为

解析：

15．（2013年高考四川卷（理））在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.

答案：解:设该数列公差为,前项和为.由已知,可得.所以,解得,或,即数列的首相为4,公差为0,或首相为1,公差为3.所以数列的前项和或

解析：解:设该数列公差为,前项和为.由已知,可得

.

所以,

解得,或,即数列的首相为4,公差为0,或首相为1,公差为3.

所以数列的前项和或

16．椭圆的长轴长等于▲.

答案：4

解析：4

17．为正实数，为虚数单位，，则.

解析：

18．已知、、是直线，、、是平面，下列命题中为真命题是

①若，且，则；

②若，且，则；

③若，，，则；

④若，，且，则．

解析：

19．在等比数列中，已知，，则公比★．

答案：或；

解析：或；

20．【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，)()，则线段长度的最小值为．

解析：

21．设集合,,则．【题文】

【结束】

解析：

22．设函数，若，则x的取值范围是

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(本小题16分)

椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．

⑴求的周长；

⑵若的倾斜角为，求的面积．

解析：解：⑴由椭圆的定义，得，又，

所以，的周长．

又因为，所以，故点周长为．………………6分

⑵由条件，得，因为的倾斜角为，所以斜率为，

故直线的方程为．………8分

由消去，得，……10分

设，解得，

所以，．…………16分

24．集合，

（1）如果，求的取值范围；

（2）当时，没有元素使与同时成立，求实数的取值范围。

解析：

25．设函数f（x）=的图像关于直线x=π对称，其中为常数，且

求函数f（x）的最小正周