2025备考强化一匀变速直线运动规律的考点技巧归纳（解析版）.docx

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专题强化一：匀变速直线运动规律的考点技巧归纳

一：知识精讲归纳

考点一：匀变速直线运动公式的对比

一般形式

特殊形式

(v0＝0)

不涉及的

物理量

速度公式

v＝v0＋at

v＝at

x

位移公式

x＝v0t＋eq\f(1,2)at2

x＝eq\f(1,2)at2

v

位移、速度

关系式

v2－v02＝2ax

v2＝2ax

t

平均速度求

位移公式

x＝eq\f(v0＋v,2)t＝·t

x＝eq\f(v,2)t

a

位移差公式

Δx＝aT2

v0、v

考点二：平均速度公式技巧归纳

匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)=eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝的比较

考点三：中间位置的瞬时速度公式技巧归纳

＝eq\r(\f(v02＋v2,2)).

考点四：位移差公式Δx＝aT2

匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都相等．即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2

考点五、初速度为零的匀加速直线运动的比例式

1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：

(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：

x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：

x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．

2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式

(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).

(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).

(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：

t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．

二：考点题型归纳

考点一：匀变速直线运动中的平均速度

1．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·高一校考）一个物体从斜面顶端由静止开始加速下滑，经过中间时刻时的速度为，则物体的末速度为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度为

所以，物体的末速度为

故选B。

2．（2022秋·辽宁大连·高一校考期中）物体做初速度为零的匀加速直线运动，第内的位移是，则（）

A．物体的加速度是

B．物体的加速度是

C．物体在第内的位移是

D．物体在第内的位移是

【答案】B

【详解】AB．匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，由于第内的位移是，则3.5s时刻的瞬时速度为

根据速度公式有

解得

故A错误，B正确；

C．物体在第内的位移等于前2s的位移与第1s内的位移差，则物体在第内的位移为

故C错误；

D．物体在第5s内的位移等于前5s的位移与前4s内的位移差，则物体在第5s内的位移为

故D错误。

故选B。

3．（2023秋·安徽安庆·高一统考期末）深海科考是一项重要的科研项目，我国自主研制的“蛟龙号”深海潜水器是目前世界上下潜能力最强的潜水器。某次下潜活动开始计时的时刻，“蛟龙号”速度为，此后“蛟龙号”竖直匀减速下潜，经过下潜到海底，此时速度恰好减为零。则开始计时的时刻，“蛟龙号”离海底的距离为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】开始计时的时刻，“蛟龙号”离海底的距离为

故选B。

考点二：中间位置的瞬时速度公式

4．（2021秋·河南周口·高一校考期中）一物体沿直线由静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，前进s1后立即以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，又前进s2后速度变为零。已知s1＞s2，以下说法中不正确的是（）

A．物体通过s1、s2两段路程的平均速度相等 B．物体通过s1、s2中点位置时的速度相等

C．物体通过s1、s2两段路程所用时间相等 D．两个加速度的大小的关系是a1＜a2

【答案】C

【详解】A．设最大速度为v，则加速阶段平均速度为

减速阶段的平均速度为

故A正确，不符合题意；

B．匀变速直线运动中间位置的速度与初末速度关系公式为

故加速阶段中点位置速度为

减速阶段中点位置速度为

故

v1＝v2

故B正确，不符合题意；

C．由选项A分析可知，加速阶段与减速阶段的平均速度相等，而s1＞s2，