2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【研优卷】.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知向量a=(1,—1)，b=(2,x).若a·b=1,则x=

(A)—1(B)—(C)(D)1

解析：D【2012高考辽宁文1】

【解析】，故选D

【点评】本题主要考查向量的数量积，属于容易题。

2．设，则的定义域为()

A．B．C．D．(2006湖北理)

答案：B

解析：Bf（x）的定义域是（－2，2），故应有－2??2且－2??2解得－4?x?－1或1?x?4

故选B

3．设集合，则()

（A）（B）（C）（D）（2008四川理）1．（文科1）

答案：B

解析：（解）B∵∴

又∵∴故选B．

4．（2005浙江)函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝()B

A． B． C． D．1

解析：B

5．设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径

A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2C

C.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C

9.

解析：D

【解析】由题意可知球的体积为，则，由此可得，而球的表面积为，

所以，

即，故选D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知复数是纯虚数，，则．

答案：或

解析：eq\f(3π,4)或eq\f(7π,4)

7．观察下列程序，该循环变量I共循环了▲次

S

S?0

I?1

WhileS60

S?S+I

I?I+1

EndWhile

（第5题图）

答案：11

解析：11

8．函数的值域________________________

解析：

9．设等比数列的公比，前项和为，则．

答案：15解析：对于

解析：15

解析：对于

10．在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为．

解析：

11．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=.（2010安徽文）(13)

答案：1

解析：12

【解析】程序运行如下:

,输出12。

【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.

12．函数的定义域是▲

解析：

13．设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为____________

答案：2解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－

解析：2

解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，

又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－16e2+16=0

∴e2=4或e2=.

而0＜a＜b，得e2=＞2，∴e2=4.故e=2.

评述：本题考查点到直线的距离，双曲线的性质以及计算、推理能力.难度较大，特别是求出e后还须根据b＞a进行检验.

14．方程在区间[-2010，2012]所有根之和等于。

关键字：根之和；数形结合；根的个数

答案：4020；

解析：4020；

15．在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为.

解析：

16．函数的值域是_______

解析：

17．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离为．

答案：2

解析：2

18．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.

解析：

19．设为正实数，，，则．

答案：-1

解析：