数系的扩充和复数的概念课件-高一下学期数学人教A版(1).pptx

人教2019版必修第二册第七章复数7.1.1数系的扩充和复数的概念

1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程．2.理解复数的概念、表示法及相关概念．3.掌握复数的分类及复数相等的充要条件．课程目标

教学重难点

1.教学重点：对i的规定以及复数的有关概念。2.教学难点：复数概念的理解。

复习导入回顾数系扩充

复习导入数系的扩充?

复习导入现在我们就引入这样一个新数i，并且规定：我们把i叫做虚数单位。（1）i2??1；（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。

1、什么样的数叫做复数？实数系经过扩充后得到的新数集是什么？2、复数相等的充要条件是什么？3、复数和复数集如何分类？阅读课本68-69页，思考并完成以下问题任务单

形如a+bi(a、b∈R)的数叫做复数。全体复数所成的集合叫做复数集，一般用字母C表示。（一）复数的概念新课讲授

新课讲授实部复数的代数形式：复数通常用字母z表示，即其中称为虚数单位。（a、b?R）虚部（一）复数的概念

新课讲授（二）复数相等的充要条件在复数集C={a+bi|a,b∈R}中任取两个数a+bi，c+di(a,b,c,d∈R)我们规定：a+bi和c+di相等，当且仅当a=c，b=d.即：

新课讲授（三）复数的分类

新课讲授（三）复数集的分类复数集C与实数集R之间的关系

练习检测【答案】C1．复数z＝1－2i的虚部为()A．1?????B．iC．－2???D．－2i

练习检测【答案】D2.若2＋ai＝b－i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则复数z＝a＋bi的虚部为()A．－iB．－1C．2iD．2

练习检测3．若z＝a＋(a2－1)i(a∈R，i为虚数单位)为实数，则a的值为________________．答案：1或－1解析由a2－1＝0，解得a＝1或－1.

练习检测4．(多空题)若(x＋y－2)＋(x－y－4)i＝0(x，y∈R)，则x＝________，y＝________．【答案】3－1解析根据复数相等的充要条件有x＋y－2＝0，所以x＝3x－y－4＝0，y＝－1

练习检测5.请说出下列复数的实部和虚部，并指出它们中哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数．①2＋3i；②－3＋i；③＋i；④π；⑤－i；⑥0.答案：实数有④⑥，虚数有①②③⑤，纯虚数有⑤.解析：①的实部为2，虚部为3，是虚数；②的实部为－3，虚部为2(1),是虚数；③的实部为，虚部为1，是虚数；④的实部为π，虚部为0，是实数；⑤的实部为0，虚部为－，是纯虚数；⑥的实部为0，虚部为0，是实数．

练习检测6．如果z＝m(m＋1)＋(m2－1)i为纯虚数，那么实数m的值为()A．1 B．0C．－1??? D．－1或1【答案】B解析由题意知，m2－1≠0，所以m＝0.m（m＋1）＝0，

练习检测7．已知复数z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3)i，当m取何实数值时，复数z是：(1)纯虚数；(2)z＝2＋5i.解析：(1)若复数z是纯虚数，则，m(m－1)=0m2＋2m－3≠0，即m＝0.(2)利用复数相等的条件实部与虚部分别相等可得，m(m－1)=2m2＋2m－3=5，即m＝2解得，即m＝2.

课堂小结1.复数的代数形式：3.复数的分类：2.复数相等:即：a+bi=c+di?a=c且b=d.

布置作业《新课程》P281A级（1、2、3、7、10）