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2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若,则函数的两个零点分别位于区间()

A.和内B.和内

C.和内D.和内（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

解析：A

2．(2006江西理)P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（）

A．6B．7C．8D．9

答案：F

解析：D设双曲线的两个焦点分别是F1（－5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，此时

|PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝10－1＝9故选B

3．双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．(2006辽宁文)

答案：A

解析：A双曲线的两条渐近线方程为，与直线围成一个三角形区域时有。

故选A

4．已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是()

(A)若a+b+c≠3，则3(B)若a+b+c=3，则3

(C)若a+b+c≠3，则≥3(D)若≥3，则a+b+c=3（2011山东文5）

AUTONUM

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．函数在R上是增函数，则k的取值范围是

解析：

6．已知随机变量,那么=▲．

答案：2

解析：2

7．“”是“函数在其定义域上为奇函数”的条

件.充分不必要

解析：

8．若的解包含，则的取值范围是

答案：解析：设，由题意得，解得且，所以的取值范围是

解析：解析：设，由题意得，解得且，所以的取值范围是

9．展开式的常数项为

答案：-20

解析：-20

10．（文科）函数在上取最大值时，的值是___________

解析：

11．如图，在正方体中，异面直线与所成角的大小为．

解析：

12．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______。

解析：

13．已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则实数的取值范围是.

解析：

14．已知两直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0的交点为P(2,3)，则过两点Q1(a1，b1)，

Q2(a2，b2)的直线方程是____________．

解析：P(2,3)在a1x＋b1y＋1＝0上，代入得2a1＋3b1＋1＝0.同理2a2＋3b2＋1＝0.

故(a1，b1)，(a2，b2)都在直线2x＋3y＋1＝0上，两点确定一条直线，故过Q1，Q2两点的直线方程为2x＋3y＋1＝0.

答案：2x＋3y＋1＝0

解析：2x＋3y＋1＝0

15．

AUTONUM．有1元、2元、5元、10元、50元、100元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成____________种不同的币值

解析：

16．以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

解析：

17．以椭圆（ab0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是▲．

解析：

18．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率▲

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．设等差数列的首项为23，公差为整数，且从第7项起为负数．

（1）求此数列的通项公式；

（2）若数列的前n项和记为，求使的最大的n的取值．

解析：（1）设等差数列的公差为d，由题意可知即

解得，又因为，所以，（4分）

（7分）

（2），（10分）

，即，解得，又

所以n最大值为12．（14分）

20．已知函数的图象关于原点对称。

（1）求的表达式；

（2）当

（3