2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【满分必刷】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【满分必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= （）

A．58 B．88 C．143 D．176（2012辽宁理）

解析：B

【解析】在等差数列中,,答案为B

2．

AUTONUM．4名男生，5名女生分配到初一年级4个班级担任辅导员，每班至少有男生、女生各1人，不同的分配方案有----------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)种(B)(C)种(D)

解析：

3．对于上的一切值，是恒成立的-----------------------------------------------（）

(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．各项都为正数的数列，其前项的和为，且，若，且数列的前项的和为，则=.

提示：，,

，,

.

解析：

5．设，，则．

解析：

6．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=_______

答案：；

解析：；

7．函数的最小正周期为

解析：

8．以两点和为直径端点的圆的方程是▲．

解析：

9．已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是▲．

答案：2

解析：2

10．已知集合，，若，则▲．

解析：

11．复数对应的点位于复平面的第象限

答案：一

解析：一

12．已知复数z满足是虚数单位），则=▲

解析：

13．已知可逆矩阵的逆矩阵，则=.

答案：8；

解析：8；

14．幂函数的图像过点，那么________；

解析：

15．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是.

解析：

16．在数列的通项公式为，则数列的前99项和为____________

解析：

17．已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，则＝．

答案：2n

解析：2n

18．设m，n是空间两条不同直线，，是两个不同的平面，下面四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中正确命题的编号是．

答案：①④

解析：①④

19．已知函数，则不等式的解集为．

解析：

20．已知复数（是虚数单位），则的虚部是▲．

解析：

21．简化“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架

是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，

BD.设内层椭圆方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)，则外层椭圆方程可

设为eq\f(x2,?ma?2)＋eq\f(y2,?mb?2)＝1(ab0，m1)．若AC与BD的斜率之

积为－eq\f(9,16)，则椭圆的离心率为________．

解析：设切线AC的方程为y＝k1(x－ma)，代入椭圆方程eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1中得(b2＋a2keq\o\al(2,1))x2－

2ma3keq\o\al(2,1)x＋m2a4keq\o\al(2,1)－a2b2＝0，由Δ＝0得keq\o\al(2,1)＝eq\f(b2,a2)·eq\f(1,m2－1)，同理，keq\o\al(2,2)＝eq\f(b2,a2)·(m2－1)，所以keq\o\al(2,1)·keq\o\al(2,2)＝

eq\f(b4,a4)?eq\f(b2,a2)＝eq\f(9,16).所以e2＝eq\f(7,16)，即e＝eq\f(\r(7),4)

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知命题p：函数f(x)＝loga|x|在区间(0，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的方程x2＋2x＋logaeq\f(3,2)＝0的解集只有一个子集，若“p或q”为真，“﹁p或﹁q”也为真，求实数a的取值范围．（本小