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2025年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）实数﹣2的相反数是（）

A．﹣2 B．2 C．?12

2．（3分）下列图形能折叠成圆柱的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占0.0000007mm2，将0.0000007用科学记数法表示应为（）

A．0.7×10﹣7 B．0.7×10﹣6 C．7×10﹣7 D．7×10﹣6

4．（3分）如图，一副直角三角板如图所示摆放，∠B＝30°，∠E＝45°，若DE∥AB，则∠1的度数是（）

A．45° B．60° C．75° D．90°

5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，tan∠A=12，tan∠B=1

A．25 B．3 C．2 D．

6．（3分）物理实验中，同学们分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流I（A）和它们两端的电压U（V），根据相关数据，在如图的坐标系中依次画出相应的图象．根据图象及物理学知识U＝IR，可判断这四个用电器中电阻R（Ω）最大的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若∠BEC＝20°，则∠ADC的度数为（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

8．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+2（m﹣1）x+m2﹣2m（m为常数）的图象经过点（﹣1，y1），（0，3），且y1＜3，则m的值是（）

A．1或3 B．﹣1或3 C．3 D．﹣1

二、填空题（共5小题）

9．（3分）比较大小：322

10．（3分）在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径为15cm，圆心角为120°的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示，在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆的半径是cm．

11．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若四边形ADFC的面积为24，则平移的距离为．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA、OE都在x轴上，点C在OB边上，连接AD、BD，S△ABD=23，反比例函数y=kx(x＞0)的图象经过点B，则

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝3，线段CD绕点C在平面内旋转，连接AD，过点B作AD的垂线，交射线AD于点E．若CD＝1，则AE的最大值为．

三、解答题（共13小题，解答应写出过程）

14．计算：2﹣2﹣（π﹣3）0+2cos60°．

15．解不等式组：x?3(x?2)＞42x?1

16．先化简，再求值：(2x+1x+2?1)÷

17．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，请用尺规作图法在AC边上求作一点P，使得∠CBP=1

18．周末同学们和老师代表共20人组团去科技馆参加活动．已知科技馆的门票销售标准是：成人票150元/张，学生票价是成人票价的五折．该团队购门票共花费1650元．问该团队老师代表和学生分别有多少人？

19．如图所示，在四边形ABCD中，CD∥AB，点E在AC上，且BE＝AD，∠ABE＝∠CAD．求证：AE＝CD．

20．近几年国产电影不断创新突破，越来越受到观众的喜爱.2025年春节期间热映的电影有：《哪吒之魔童闹海》，《战火西岐》，《唐探1900》，《射雕英雄传》，丁丁和小刚也准备去电影院去看电影，他们计划从4部热映的电影中选择一部观看．

（1）随机选择一部电影，请问丁丁选到《唐探1900》的概率是；

（2）请用画树状图或者列表的方法，求丁丁和小刚选择同一部电影的概率．

21．如图，小知想测量自家小区居民楼下一棵大树AB的高度，由于大树旁边还有其他灌木无法直接到达大树下面测量，他先通过查询建筑说明得到居民楼CD的高度为28m，接着在居民楼CD的顶端C处测得大树的顶端A的俯角为22°，某一时刻在太阳光的照射下，大树AB顶端A的影子落在地面上的点E处，居民楼CD顶端C的影子落在地面上的点F处，测得DE＝10m，DF＝30.8m，已知大树和居民楼均垂直于地面，且点B，E，D，F在同一条直线上，求大树的高度AB．（结果精确到0.1m，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

22．如图，1个和4个叠在一起的杯子放在刻度尺的两侧，刻度尺的0刻度线与两叠杯子底面平齐，左右两叠杯子上边缘对应刻度尺上的读