中考数学真题模拟压轴题（含详细解析）.docxVIP

PAGE

PAGE1

一．填空题（共9小题）

1．如图，小明家A在学校B的正东方向，相距2km，体育馆C在小明家的北偏东30°方向，在学校的北偏东53.8°方向，则小明家与体育馆的距离AC为km（精确到0.1km）．（参考数据：3

2．如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为20米，点B在C的南偏西30°的方向上，A在C的南偏西60°方向上，则点C到公路l的距离为米．

3．如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行302km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为km．

4．如图，码头A在码头B的正东方向，它们之间的距离为10海里．一货船由码头A出发，沿北偏东45°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏西60°方向，那么码头A与小岛C的距离是海里（结果保留根号）．

5．如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200米到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C处，那么，由此可知C地到B地的距离BC的长为米．

6．如图，在锐角三角形ABC中，∠ABC＝30°，延长AC到点D，使CD＝AC，点E在AB上，AE＝2，F是BC上不与点B，C重合的点，连接EF并延长到点G，使FG＝EF，连接DG并延长交BC于点H，当∠CHD＝30°时，CF＝．

7．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB＝9：25，则AEEC=

8．如图，长方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上．已知△ABC的边BC长120cm，高AH为40cm，且长方形DEFG的长DG是宽DE的2倍，那么DE的长度是cm．

9．如图，P是△ABC边BC上一点，且BPPC=32，PA⊥BA，若AB＝6，AC=241

二．解答题（共11小题）

10．如图，点E在正方形ABCD的AD边上（不与点A，D重合），连接EC，将△DEC沿EC翻折，使点D落在点F处，作射线DF交CE于点M，交AB于点N，连接BF．

（1）求证：△ADN≌△DCE；

（2）过点A作AH∥BF交射线DN于点H．

①求∠AHF的度数；

②直接写出线段AH与FM之间的数量关系．

11．矩形ABCD中，AD＝2AB，点E、F分别在BC、DC上，∠EAF＝45°，过点F作FG∥BC，交AE于点G．过点A作AH⊥AE交CD的延长线于点H．

（1）如图1，①求证：DH＝2BE；②求证：FG＝2BE+DF；

（2）如图2，连接DE交AF于点P，AB＝3．

①设DF＝x，FG＝y，用含x的式子表示y；

②若FG＝5，求DP的长．

12．△ABC中，CA＝CB，以BC为边作四边形BCDE（B，C，D，E四点按顺时针排列），BE⊥BC，CD∥BE，DE∥BC，对角线BD，CE交于点O，连接AO交BC于点F．

（1）如图，当∠ACB＝60°时：

①求证：四边形BCDE是矩形；

②求证：AF⊥BC，BF＝CF；

（2）当∠ACB＝120°，AC=23时，延长AB到点M，使BM＝AB，连接OM

①若△BOM是以BM为直角边的直角三角形，请直接写出OM的长；

②若OM=52，请直接写出BE

13．如图1，E为正方形ABCD对角线BD上一点（不与B，D重合），F为DE中点，作EG⊥BC于G，连接AF，FG．

（1）直接写出线段AF与FG的数量关系和位置关系，不必证明；

（2）将△BEG绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°）．

①如图2，若0°＜α＜45°，（1）中的结论是否还成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

②如图3，若45°＜α＜90°，连接AE且满足AE⊥EG，直接用等式表示线段EA，AF，EG之间的数量关系，不必证明．

14．在综合与实践课上老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动．

（1）操作判断：

在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部的点M处，把纸片展平，过M作EF∥BC交AB、CD、BP于点E、F、N，连接PM并延长交CD于点Q，连接BQ，如图①，当E为AB中点时，求证△PMN是等边三角形．

（2）迁移探究：

如图②，若BE＝5，且ME?MF＝10，求正方形ABCD的边长．

如图③，若MNBc=1n(n＞1)

15．如图，二次函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），顶点为C，点D的坐标为（0，﹣1），连接BD，CD，BC．

（1）求二次函数表达式