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广西理科数学高考卷（全国卷）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.设集合A={x|x23x+2=0}，则A的元素个数为（）

A.0B.1C.2D.3

2.若复数z满足z2=(1+i)z，则z的模为（）

A.1B.√2C.√3D.2

3.已知函数f(x)=ln(x21)2ln(x1)，则f(1)的值为（）

A.2B.0C.1D.2

4.在等差数列{an}中，若a1+a3+a5=15，a2+a4+a6=18，则a8的值为（）

A.21B.24C.27D.30

5.若向量a=(2,1)，b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角θ的范围是（）

A.0°≤θ≤45°B.45°≤θ≤90°C.90°≤θ≤135°D.135°≤θ≤180°

6.已知函数f(x)=|x1|+|x+2|，则f(x)的最小值为（）

A.1B.2C.3D.4

7.在直角坐标系中，点P(x,y)到直线Ax+By+C=0的距离为d，则点P到直线Ax+By+C=0的距离的平方为（）

A.d2B.2d2C.4d2D.d

8.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(2)+f(0)的值为（）

A.2B.4C.6D.8

9.在等比数列{bn}中，若b1+b2=3，b2+b3=6，则b4的值为（）

A.12B.18C.24D.30

10.若函数f(x)=x22x+1在区间[a,b]上的最小值为0，则区间[a,b]的长度为（）

A.1B.2C.3D.4

11.已知函数f(x)=arcsin(x)，则f(x)的值为（）

A.1B.√(1x2)C.1/√(1x2)D.1/√(1x2)

12.在平面直角坐标系中，点P(x,y)到原点O的距离为r，则点P的轨迹方程为（）

A.x2+y2=r2B.x2+y2=2rC.x2+y2=4r2D.x2+y2=r

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13.已知函数f(x)=x22x+1，则f(x)的最小值为________。

14.在等差数列{an}中，若a1=1，d=2，则a10的值为________。

15.若向量a=(1,2)，b=(2,1)，则向量a与向量b的数量积为________。

16.在平面直角坐标系中，点P(x,y)到直线Ax+By+C=0的距离为d，则点P到直线Ax+By+C=0的距离的平方为________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=ln(x21)2ln(x1)，求f(x)的解析式。

18.（本小题满分12分）在等差数列{an}中，若a1+a3+a5=15，a2+a4+a6=18，求a8的值。

19.（本小题满分12分）已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，求证：f(2)+f(0)=4。

20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点P(x,y)到原

一、选择题答案：

1.C

2.B

3.A

4.B

5.B

6.A

7.A

8.C

9.D

10.C

11.D

12.A

二、填空题答案：

13.1

14.9

15.0

16.d^2

三、解答题答案：

17.f(x)=1/x2/x^2

18.a8=27

19.证明：由题意知，f(x)关于直线x=1对称，所以f(2)=f(0)。又因为f(x)是二次函数，所以f(2)f(0)=4。

20.点P的轨迹方程为x^2+y^2=r^2。

1.集合的概念及运算：包括集合的元素、集合的表示方法、集合间的基本关系（如包含、相等、交集、并集、差集等）。

2.复数及其运算：复数的表示方法、复数的加减乘除运算、复数的模和辐角、复数的几何表示等。

3.函数的概念及性质：函数的定义域、值域、函数图像的绘制、函数的单调性、奇偶性、周期性等。

4.导数与微分：导数的定义、导数的运算法则、导数的几何意义、微分的概念及计算等。

5.数列的概念及性质：数列的定义、数列的通项公式、数列的求和公式、等差数列和等比数列的性质等。

6.向量的概念及运算：向量的表示方法、向量的加减运算、向量的数量积（点积）、向量的夹角等。

7.解析几何：平面直角坐标系、点与坐标、直线方程、圆的方程、椭圆的方程、双曲线的方程等。

8.不等式：一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、不等式的性质及解法等。

9.概率与统计：随机事