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知识点归纳：人教版小学四年级数学上下册

目录

一、数的认识与运算（一）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.1数的认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.2数的顺序．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.3数的比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.4数的读写．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

二、数的认识与运算（二）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.1认识更大的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.2数的运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

2.3数的进位与退位．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

2.4估算与近似计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

三、图形与几何．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

3.1认识平面图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

3.2认识立体图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

3.3图形的周长与面积．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

3.4图形的位置与变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

四、统计与概率．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

4.1数据的收集与整理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

4.2数据的分析与解读．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

4.3概率的初步认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

4.4可能性的大小比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

五、综合应用与实践．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

5.1应用题解答技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

5.2实际问题与算术模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

5.3创意数学活动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

5.4单元复习与测试．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

一、数的认识与运算（一）

?数的整除

概念：在自然数中，能够被另一个非零自然数整除的数称为倍数，而能够被这个数整除的数称为因数。

性质：

如果两个数a和b都是c的倍数，则它们的积也是c的倍数。

每个非零自然数都是它的本身的因数。

?约分与通分

约分：将一个分数化简为分子和分母都较小的分数的过程，目的是为了便于比较大小或进行计算。

通分：将几个不同分母的分数转化为相同分母的分数的过程，使得可以方便地进行加减法运算。

?分数的基本性质

定义：对于任意不等于0的实数a和b，如果ab=c

应用：通过保持乘积不变来简化分数表达式，从而达到简便计算的目的。

?小数的意义

概念：小数是十进制计数法的一部分，用来表示某些量的小数值。

分类：根据小数点后的位数多少，分为有限小数和无限小数；根据小数点后第一位数字的不同，又可分为纯小数和带小数。

?整数运算

加法：两个整数相加的结果仍然是一个整数。

减法：从一个更大的整数中减去一个小于其的整数，结果是一个非负整数。

乘法：两个整数相乘的结果是一个整数。

除法：在一个非零整数中去除一个大于其的正整数，结果也是一个非零整数。

?幂的运算规则

基本法则：幂的乘方公式为amn=amn

应用举例：利用这些法则可以简化复杂的幂运算。

1.1数的认识

在小学四年级的数学学习中，学生将继续深化对整数和小数的理解。这个阶段的学习包括了对大数和小数的认识，掌握整数的四则运算以及小数的基本性质。重要的知识点包括：