逼近逆方法：原理剖析与数学物理反问题中的多元应用.docx

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2025-04-04 发布于上海
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逼近逆方法：原理剖析与数学物理反问题中的多元应用

一、引言

1.1数学物理反问题概述

数学物理反问题是现代科学与工程领域中一类极具挑战性和重要性的问题，其研究范畴广泛且深入，贯穿多个学科领域。从定义上看，数学物理反问题与传统的正问题相对，正问题通常是按照自然的因果顺序，依据给定的物理规律、初始条件和边界条件，去求解系统的状态或响应，即由因推果。例如在已知物体的几何形状、材料属性以及所受外力的情况下，求解物体内部的应力和应变分布。而反问题则是逆向思维，根据事物的演化结果、可观测的现象来反推事物的内部规律、所受的外部影响或系统的初始状态等，起着倒果求因的作用。如通过观测物体表面的应变，反推作用