第十九章一次函数教学设计及导学案 2024-2025学年人教版数学八年级下册.docx

第十九章一次函数教学设计及导学案2024-2025学年人教版数学八年级下册

授课内容

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授课时间

设计思路

本设计针对2024-2025学年人教版数学八年级下册第十九章“一次函数”的教学，紧密围绕课本内容，通过实际生活情境导入，引导学生探究一次函数的定义、性质及图像。教学过程中注重理论与实践相结合，培养学生的数学思维和解决问题的能力，同时注重学生个性化发展，提供丰富多样的教学活动。

核心素养目标

1.培养学生运用数学语言描述和表达现实问题的能力，理解一次函数在生活中的应用。

2.培养学生通过观察、分析、归纳等数学活动，形成数学抽象思维。

3.培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提高逻辑推理和数学运算能力。

4.培养学生合作交流、自主学习的能力，增强数学学习的自信心。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解一次函数的概念：重点在于使学生明白一次函数的定义域为全体实数，值域为实数集合，函数表达式为y=kx+b（k≠0）。

-掌握一次函数图像的特点：强调图像是一条直线，斜率k决定直线的倾斜程度，截距b决定直线与y轴的交点。

-应用一次函数解决实际问题：例如，根据速度和时间的关系，建立一次函数模型，求解路程。

2.教学难点

-理解斜率k的意义：难点在于学生可能难以直观理解斜率k的正负和大小对直线倾斜方向和程度的影响。

-解析一次函数图像与坐标轴的交点：学生可能对如何确定直线与x轴、y轴的交点位置感到困惑。

-应用一次函数解决实际问题时的模型建立：难点在于如何从实际问题中提取信息，正确建立一次函数模型。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，清晰阐述一次函数的定义、性质和图像特征。

2.讨论法：引导学生分组讨论一次函数在实际问题中的应用，如速度、时间、距离的关系。

3.实验法：利用图形计算器或软件，让学生直观观察一次函数图像的变化。

教学手段：

1.多媒体展示：使用PPT展示一次函数图像，帮助学生直观理解。

2.实物教具：使用直尺、坐标纸等实物教具，让学生动手绘制一次函数图像。

3.在线资源：利用网络资源，提供一次函数相关的视频教程和在线练习，巩固学习效果。

教学过程设计

【导入环节】

1.创设情境：播放一段关于自行车行驶速度和距离关系的视频，提出问题：“如何根据速度和时间来计算行驶的距离？”

2.提出问题：引导学生思考，如果速度是一个固定的数值，行驶的距离和时间之间的关系是怎样的？

3.用时：5分钟

【讲授新课】

1.定义一次函数：讲解一次函数的定义，强调函数表达式y=kx+b（k≠0）。

2.一次函数图像：展示一次函数图像的特点，强调图像是一条直线，斜率k和截距b的意义。

3.斜率k的意义：解释斜率k的正负和大小对直线倾斜方向和程度的影响。

4.一次函数图像与坐标轴的交点：指导学生确定直线与x轴、y轴的交点位置。

5.应用一次函数解决实际问题：通过实例，如计算路程，引导学生建立一次函数模型。

6.用时：20分钟

【巩固练习】

1.完成课本中的练习题，巩固对一次函数的理解。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论一次函数在生活中的应用。

3.分享交流：每个小组选代表分享讨论成果，其他小组进行点评。

4.用时：15分钟

【课堂提问】

1.提问学生一次函数的定义，检查学生对概念的理解。

2.提问学生一次函数图像的斜率和截距的含义，检验学生的掌握程度。

3.提问学生如何根据实际问题建立一次函数模型，考察学生的应用能力。

4.用时：5分钟

【师生互动环节】

1.教师引导学生思考一次函数在实际问题中的应用，激发学生的创新思维。

2.教师与学生进行互动，解答学生在学习过程中遇到的问题。

3.教师鼓励学生提出自己的见解，培养学生的批判性思维能力。

4.用时：5分钟

【创新教学】

1.利用多媒体展示一次函数图像的变化，让学生直观感受函数的变化规律。

2.设计实验活动，让学生通过动手操作，加深对一次函数的理解。

3.创设生活情境，引导学生将数学知识应用于实际生活中。

4.用时：5分钟

【核心素养拓展】

1.引导学生关注数学在科技、经济等领域的应用，培养学生的数学素养。

2.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

3.鼓励学生自主探究，培养学生的创新精神和实践能力。

4.用时：5分钟

【总结】

1.教师总结本节课的主要内容，强调一次函数的定义、性质和应用。

2.学生回顾学习过程中的收获，提出自己的疑问。

3.教师解答学生的疑问，巩固学生的知识。

4.用时：3分钟

【用时总计】45分钟

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够准确理解一次函数的定义，包括