广东省惠州市2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题.docxVIP

惠州市2024-2025学年高一第一学期期末考试

数

学

全卷满分150分，时间120分钟.

2025.1

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息

填写在答题卡上。

2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题

目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无

效。

3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，

写在本试卷上无效。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.

1.若集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,6,8},则A∩B=(

)

A.{3,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}

D.{2,4}

2.命题“?x-1,x2≤1”的否定是（

A.“?x-1,x2≤1”

）.

B.“?x-1,x2≥1”

D.“x-1,x2≤1”

C.“x-1,x21”

3.“角α是锐角”是“角α是第一象限角”的(

).

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.若x0,

则

有(

).

A.最小值3

B.最小值6

C.最大值6

D.最大值3

5.已知a=3°2,b=0.23,c=0.33,

A.acbB.abc

则下列关于a,b,c大小关系正确的是(

).

C.bca

D.cab

6.折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子(如图

1),其

平面图(如图2)为扇形AOB,其中∠AOB=120°,OA=30C=3，则扇面(曲边四

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第

1页

边形ABDC)的面积是(

).

图1

图2

B.

C.3π

D.

7.已知

,则

B.

D.

8.已知函数

若关于x的方程f2(x)-(a+8)f(x)-a=0有6个

不同的实数根，则实数a的取值范围为(

).

B.

C.(-4,0)

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或选错的得0分.

9.下列式子化简正确的是(

).

C.sin(2024π-α)=-sinα

D.tan(α-2025π)=-tana

10.已知实数a,b满足等式3°=2°,则下列不等式可能成立的是().

A.0abB.0baC.ab0D.ba0

11.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，其中f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且

f(x)+g(x)=x2+2x+2,

则下列说法正确的是(

).

A.g(f(x))为偶函数

B.g(0)=0

C.对Vx,x?∈(-∞,0),不等式

D.对Vx,x?∈(0,+∞),且xx?,总有xx?·[f(x)-f(x?)]+x?-x?0

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总成立

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

_

12.已知函数

13.已知

则f(f(-2))=

,且

,则cosβ=

14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x+1)=f(-x+1),

当x∈[0,1]时，

f(x)=b+alog?(x+4),

且

,则f(1)+f(2)+f(3)+…

+f(2025)=

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.

(本题满分13分)

计算下列各式的值：

16.(本题满分15分)

的部分图象如图所示.

的值；

(1)求函数f(x)的解析式，并求

(2)将f(x)图象上各点纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，再将所得图象上

各点向右平移个单位长度，得到g(x)的图象，求g(x)在[-π,π]上的单调递增区间.

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17.(本题满分15分)

已知函数

是R上的偶函数.

(1)求实数m的值；

(2)判断函数y=f(x)在[-∞,0]上单调性，并用定义法证明；

(3)求不等式f()-f(-2t)0的解集.

18.(本题满分17分)

为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用

所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生

产x万件需另投入流动成本c(x)万元，其中c(x)与x之间的关系为：

且函数c(x)的图象过点Q(21,115).每件产品售价为6