2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【必刷】.docxVIP

2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是

(A)[15,20] (B)[12,25] (C)[10,30] (D)[20,30]（2013年高考陕西卷（理））

答案：ABD

解析：C

AUTONUM\*Arabic．的最大值为()

A.9B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

B

2．（2010湖北文9）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）

A.[,] B.[,3]C.[-1,] D.[,3]

解析：D

3．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）（2007江苏9）

A． B．C． D．

解析：C

4．在三棱锥P—ABC中，所有棱长均相等，若M为棱

AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（）

ACBPMA．

A

C

B

P

M

（第16题图）C．D．

（第16题图）

解析：C

5．两条相交直线都在平面内，且都不在平面内，命题甲：和中至少有一条与相交；命题乙：平面与平面相交。则甲是乙----------------------------------------------------（）

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

6．已知函数满足：当，当，则

=

解析：

7．已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行四边形一定是.

解析：

8．=

解析：

9．若为奇函数，当时，，那么时，的单调递减区间为______________________

解析：

10．三个数按从大到小的顺序排列为▲

解析：

11．将四个人平均分成两组，则“两人恰好在同一组”的概率为

解析：

12．若对任意的实数，都有，则

解析：

13．若方程的实根在区间内，且，则▲。

解析：

14．若方程eq\f(x2,7－m)＋eq\f(y2,m－5)＝1表示椭圆，则m的范围是________．

解析：由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(7－m0，,m－50，,7－m≠m－5，))解得5m7，且m≠6.

答案：(5,6)∪(6,7)

解析：(5,6)∪(6,7)

15．双曲线－x2=1的两个焦点的坐标是.（1994上海，7）

答案：（0，－），（0，）

解析：（0，－），（0，）

16．=

解析：

17．满足的实数的取值范围

解析：

18．曲线在点处的切线方程为．

解析：

19．过圆内一点的最短弦长为，且到直线的距离为1，则点的坐标是★．

解析：

20．等比数列中，是其前项和，且，，则▲

答案：1500；

解析：1500；

21．双曲线的渐近线方程为。

解析：

22．与角终边相同的最小正角是．（用弧度制表示）

解析：

23．若或是假命题，则的取值范围是△．

答案：；

解析：；

24．已知，，且，则▲.

答案：1

解析：1

25．类比关于正三角形的结论“边长为a的正三角形内部任一点到3条边的距离之和为定

值”，可以得到空间中“棱长为a的正四面体内部任一点到四个面的距离之和为定值▲．”

解析：

26．已知单位向量，的夹角为60°，则=__________。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，，.

(1)求证：;

(2)求证：.

证明：(1